# 概念推導導讀 299 份概念教學導讀；另有 36,000 題逐題詳解，兩者分開查找。 [搜尋全部題目與詳解 →](/zh-Hant/explore/) [← 上一頁](/zh-Hant/derivations/?page=9#results)[1](/zh-Hant/derivations/?page=1#results) … [9](/zh-Hant/derivations/?page=9#results) 10 [11](/zh-Hant/derivations/?page=11#results) … [13](/zh-Hant/derivations/?page=13#results)[下一頁 →](/zh-Hant/derivations/?page=11#results)共 299 項 · 第 10／13 頁 概念導讀 ## [模10的完整unit排列](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-euler-theorem-number-theory-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 對a=−3,n=10，φ(10)=4且a⁴≡1 mod10。 Euler定理 derivation-mko-euler-theorem-number-theory-01 概念導讀 ## [仿射索引的全稱子數列證書](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-subsequence-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 由 a_n=3n-2、k(j)=1+2j 構造並再取子數列。 子數列 derivation-mko-subsequence-01 概念導讀 ## [完整orbits與partition](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-group-orbit-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) X的全部互異orbits為{0,1,2}與{3}，同orbit關係是等價關係。 有限群作用的軌道 derivation-mko-finite-group-orbit-01 概念導讀 ## [有界單調尾與上確界論證](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-monotone-sequence-convergence-theorem-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 對 a_n=3-2/(n+1) 證單調、有界、sup=3 及極限。 單調有界數列收斂定理 derivation-mko-monotone-sequence-convergence-theorem-01 概念導讀 ## [相對開集不等於母空間開集](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-subspace-topology-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 計算 Y={b,c} 的子空間拓撲與全部相對閉集。 子空間拓撲 derivation-mko-subspace-topology-01 概念導讀 ## [平方偏差的Chebyshev推導](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-chebyshev-inequality-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 由Markov證Chebyshev並算exact例。 Chebyshev不等式 derivation-mko-chebyshev-inequality-01 概念導讀 ## [三集合全部七個交集項](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-inclusion-exclusion-principle-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 完整核交替和與每元素的重數。 容斥原理 derivation-mko-inclusion-exclusion-principle-01 概念導讀 ## [存在、Euclid引理與唯一質因數](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-unique-prime-factorization-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 正整數n>1存在唯一質因數多重集合；360=2³·3²·5，負號與units另列。 整數唯一質因數分解 derivation-mko-unique-prime-factorization-01 概念導讀 ## [方向、全部degree與walk核對](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-directed-graph-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 按loop-free simple convention核完整digraph。 有限有向圖 derivation-mko-finite-directed-graph-01 概念導讀 ## [point0的完整固定群元素](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-group-stabilizer-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) Stab_G(0)={e,s}為子群；Stab_G(3)=G，與orbit及action kernel不同。 有限群作用的穩定子群 derivation-mko-finite-group-stabilizer-01 概念導讀 ## [振盪尾的兩個收斂子數列](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-bolzano-weierstrass-theorem-real-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 對 a_n=(-1)^n+1/(n+1) 給有界性與兩個完整收斂子數列。 實數列Bolzano－Weierstrass定理 derivation-mko-bolzano-weierstrass-theorem-real-01 概念導讀 ## [有限子空間的緊緻性](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-compact-subset-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 證 K={b,c} 在指定母空間中緊緻，並核相對開覆蓋。 緊緻子集 derivation-mko-compact-subset-01 概念導讀 ## [含非空零質量塊的全期望](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-law-of-total-expectation-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 完整核partition並以兩條路計算E[X]。 全期望公式 derivation-mko-law-of-total-expectation-01 概念導讀 ## [選取y因子的完整二項展開](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-binomial-theorem-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 證一般係數責任並完整展開n=4。 二項式定理 derivation-mko-binomial-theorem-01 概念導讀 ## [完整因數分解與μ(30)](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-mobius-function-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) μ(30)=−1，μ(12)=0，μ(1)=1；30的全部divisor值加總為0。 Möbius函數 derivation-mko-mobius-function-01 概念導讀 ## [CFG的完整production與推導witness](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-context-free-grammar-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) grammar S→aSb或ε具有aaabbb與ε的有限推導witness。 上下文無關文法 derivation-mko-context-free-grammar-01 概念導讀 ## [fibers確為stabilizer左陪集](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-orbit-stabilizer-theorem-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) point0的orbit大小3、stabilizer大小2；三個fiber均為左陪集，所以6=3·2。 軌道－穩定子定理 derivation-mko-orbit-stabilizer-theorem-01 概念導讀 ## [二次多項式的均值點](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-mean-value-theorem-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D10) 對 f(t)=A t^2+B t+C 在 a