# 概念推導導讀 299 份概念教學導讀；另有 36,000 題逐題詳解，兩者分開查找。 [搜尋全部題目與詳解 →](/zh-Hant/explore/) [← 上一頁](/zh-Hant/derivations/?page=10#results)[1](/zh-Hant/derivations/?page=1#results) … [10](/zh-Hant/derivations/?page=10#results) 11 [12](/zh-Hant/derivations/?page=12#results) [13](/zh-Hant/derivations/?page=13#results)[下一頁 →](/zh-Hant/derivations/?page=12#results)共 299 項 · 第 11／13 頁 概念導讀 ## [四次多項式的全部導數階](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-higher-order-derivative-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 由低到高係數 [2,-3,0,5,-2] 計算所有階導數。 高階導數 derivation-mko-higher-order-derivative-01 概念導讀 ## [三點離散空間的全部點對分離](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-hausdorff-space-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 完整核三點離散空間的 Hausdorff 性，並對照一個失敗點對。 Hausdorff空間 derivation-mko-hausdorff-space-01 概念導讀 ## [有平坦段的連續CDF](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-continuous-real-distribution-function-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 從knots完整構造CDF並核atomless性。 連續實值分布函數 derivation-mko-continuous-real-distribution-function-01 概念導讀 ## [Catalan卷積與整除證書](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-catalan-numbers-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 從C0完整生成C4並核兩個closed forms。 Catalan數 derivation-mko-catalan-numbers-01 概念導讀 ## [完整模7平方表](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-quadratic-residue-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 模7非零平方剩餘為{1,2,4}；−5≡2有根3、4，3無根。 二次剩餘 derivation-mko-quadratic-residue-01 概念導讀 ## [NFA的existential有限路徑](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-nondeterministic-finite-automaton-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 指定NFA接受aab，即使另一分支dead；epsilon loop本身不接受。 非確定有限自動機 derivation-mko-nondeterministic-finite-automaton-01 概念導讀 ## [prime因子的exact-order witnesses](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-cauchy-theorem-finite-groups-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 此六元素群的prime divisors2、3分別有s與r的exact-order witnesses；無order6元素。 有限群的Cauchy定理 derivation-mko-cauchy-theorem-finite-groups-01 概念導讀 ## [中心平移與 factorial 的 Taylor 多項式](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-taylor-polynomial-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 以中心 a=1、order 2 構造指定三次多項式的 T_2。 Taylor多項式 derivation-mko-taylor-polynomial-01 概念導讀 ## [緊緻把分離鄰域縮為有限個](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-compact-subset-closed-in-hausdorff-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 證 Hausdorff 空間中的緊緻子集 K 閉。 Hausdorff空間中的緊緻集為閉集 derivation-mko-compact-subset-closed-in-hausdorff-01 概念導讀 ## [每個無界端與奇點分別取極限](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-improper-integral-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 計算三種明示冪函數瑕積分，並區分 principal value。 瑕積分 derivation-mko-improper-integral-01 概念導讀 ## [半徑、端點與完整係數律](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-power-series-radius-of-convergence-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 對幾何係數 2^n 求 R，並展示端點及 0/infinity 邊界。 冪級數收斂半徑 derivation-mko-power-series-radius-of-convergence-01 概念導讀 ## [獨立平方表定義三值Legendre符號](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-legendre-symbol-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 模7符號對0、1、2、3、4、5、6依序為0、1、1、−1、1、−1、−1。 Legendre符號 derivation-mko-legendre-symbol-01 概念導讀 ## [epsilon-NFA的完整reachable subset DFA](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-subset-construction-nfa-to-dfa-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 完整列轉移並以prefix induction證語言等價。 NFA到DFA的子集合構造 derivation-mko-subset-construction-nfa-to-dfa-01 概念導讀 ## [全部共軛認證rotation子群正規](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-normal-subgroup-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) N={e,r,r²}為正規子群；H={e,s}雖為子群但不正規。 有限正規子群 derivation-mko-finite-normal-subgroup-01 概念導讀 ## [全級數的加法律與嚴格正性](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-real-exponential-function-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 從 E(x)=sum x^n/n! 證全實數絕對收斂、加法律、逆元與正性。 實指數函數 derivation-mko-real-exponential-function-01 概念導讀 ## [含初值邊界項的Fibonacci型OGF](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-analytic-ordinary-generating-function-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 在證明收斂的域內從遞迴推出OGF。 解析普通生成函數 derivation-mko-analytic-ordinary-generating-function-01 概念導讀 ## [兩條獨立路徑核Euler判準](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-euler-criterion-quadratic-residue-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) p=7,a=−4時Legendre值−1且a³≡6≡−1 mod7；2則給+1。 Euler二次剩餘判準 derivation-mko-euler-criterion-quadratic-residue-01 概念導讀 ## [二元字串偶數1的scan decider](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-turing-machine-decision-model-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 完整machine、trace、ranking與全input正確性。 Turing機判定模型 derivation-mko-turing-machine-decision-model-01 概念導讀 ## [座標梯度、駐點與可微的區別](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-gradient-vector-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 求指定二元多項式梯度並核兩個常見錯誤推論。 梯度向量 derivation-mko-gradient-vector-01 概念導讀 ## [逐邊與逐內點核可行流](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-flow-network-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 核一個含反平行、零容量邊與零流量點的完整網路流值。 有限流網路 derivation-mko-finite-flow-network-01 概念導讀 ## [C₄到C₂的kernel、fibers與單射性](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-group-homomorphism-kernel-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) f:C₄→C₂，f(a)=a mod2的kernel為{0,2}且正規；fibers是其cosets，f非單射。 有限群同態的核 derivation-mko-finite-group-homomorphism-kernel-01 概念導讀 ## [全部代表pairs的商群表](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-quotient-group-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) G/N的兩cosets A=N、B={s,rs,r²s}具良定乘法AA=A,AB=BA=B,BB=A。 有限商群 derivation-mko-finite-quotient-group-01 概念導讀 ## [完整共軛作用與三個classes](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-group-conjugacy-class-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 全部共軛類是{e}、{r,r²}、{s,rs,r²s}；r與s不共軛。 有限群共軛類 derivation-mko-finite-group-conjugacy-class-01 概念導讀 ## [標準常態的對稱推導與named facts](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-standard-normal-distribution-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fpage%3D11) 清楚分開Gaussian前提與由它們推得的CDF對稱性。 標準常態分布 derivation-mko-standard-normal-distribution-01 [← 上一頁](/zh-Hant/derivations/?page=10#results)[1](/zh-Hant/derivations/?page=1#results) … [10](/zh-Hant/derivations/?page=10#results) 11 [12](/zh-Hant/derivations/?page=12#results) [13](/zh-Hant/derivations/?page=13#results)[下一頁 →](/zh-Hant/derivations/?page=12#results)共 299 項 · 第 11／13 頁