# 概念推導導讀

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概念導讀



## [絕對值：由分段定義證明非負性、零點與 |a−b|=|b−a|](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-absolute-value-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-absolute-value)

只用分段定義（x≥0 時 |x|=x，x<0 時 |x|=−x）與實數的序和加法，證明對所有實數 x、a、b：(1) |x|≥0；(2) |x|=0 ⇔ x=0；(3) |−x|=|x|；(4) |a−b|=|b−a|。並計算 |−3|、|2−7|、|7−2|，說明「|x|=x 對所有 x 成立」是錯的。

絕對值

derivation-mko-absolute-value-01





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