# 概念推導導讀

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概念導讀



## [有界線性算子：矩陣在 ℓ^∞ 與 ℓ¹ 下的精確誘導算子範數](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-bounded-linear-operator-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-bounded-linear-operator)

設 A 為第一行 (1,−2)、第二行 (3,4) 的整數矩陣，T(x)=Ax:ℝ²→ℝ²。（一）在兩端都用 ℓ^∞ 範數時，證明對所有 x 有 ‖Ax‖_∞≤7‖x‖_∞，且沒有更小的常數可用，所以 ‖T‖_{∞→∞}=7（最大行絕對值和）。（二）兩端都用 ℓ¹ 範數時，證明 ‖T‖_{1→1}=6（最大列絕對值和）。（三）說明非最佳常數、有限輸入與值域無界這三個陷阱。

有界線性算子

derivation-mko-bounded-linear-operator-01





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