# 概念推導導讀

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概念導讀



## [複數模與共軛：證明 z·z̄=|z|² 與共軛保持運算](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-complex-modulus-conjugate-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-complex-modulus-conjugate)

對 z=a+bi、w=c+di（a、b、c、d 為實數）證明：（一）z·z̄=(a²+b²)+0i，即模平方的實數嵌入；（二）共軛保持加法：(z+w)‾=z̄+w̄；（三）共軛保持乘法：(zw)‾=z̄·w̄；（四）由此得 |zw|²=|z|²|w|²。再以 z=3−4i、w=1+2i 精確核對，並區分模平方與模。

複數模與共軛

derivation-mko-complex-modulus-conjugate-01





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