# 概念推導導讀

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概念導讀



## [二階行列式：乘積公式、縮放公式與實數域可逆判準](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-determinant-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-determinant)

對所有 2×2 實矩陣證明 det(AB)=det(A)det(B) 與 det(tM)=t²det(M)，並證明 M 在實數域可逆當且僅當 det(M)≠0。以 A=[[2,1],[−1,3]]、B=[[1,−2],[4,0]] 核對乘積公式並顯示 AB≠BA；以 t=−3 核對縮放公式；求 A⁻¹，並說明 A 雖是整數矩陣且 det(A)=7≠0，卻沒有整數反矩陣；以 C=[[1,2],[3,4]]（det=−2）說明非零行列式不必為正。

實二階方陣的行列式

derivation-mko-determinant-01





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