# 概念推導導讀

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概念導讀



## [離散指數成長模型：由 x_(n+1)=r·x_n 歸納證明 x_n=x_0·r^n](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-discrete-exponential-growth-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-discrete-exponential-growth)

在固定時間步、常數因子 r≥0 的模型 x_(n+1)=r·x_n 中，以數學歸納法證明對每個自然數 n 有 x_n=x_0·r^n，並說明遞迴式與閉式描述同一數列；以 x_0=8、r=3/2 計算 x_1 到 x_4 並與閉式比對；說明 r>1、r=1、0≤r<1 與 x_0=0 的行為；判定資料 8、12、18、26 不符合任何以 x_0=8 開始的固定因子模型；並說明每步因子 3/2 不是連續成長率 1/2。

離散指數成長模型

derivation-mko-discrete-exponential-growth-01





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