# 概念推導導讀

299 份概念教學導讀；另有 36,000 題逐題詳解，兩者分開查找。

[搜尋全部題目與詳解 →](/zh-Hant/explore/)

1共 1 項 · 第 1／1 頁



概念導讀



## [有限模型的期望值：線性性的證明與相依變數的實例](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-expectation-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-expectation)

在非空有限樣本空間 S、非負且總和為 1 的權重 w_s 下，證明 E[c]=c、E[aX+b]=aE[X]+b、E[X+Y]=E[X]+E[Y]（X、Y 定義在同一個 S 上，不假設獨立）。再在 S={1,2,3}、w₁=1/2、w₂=1/4、w₃=1/4，X=(2,−2,0)、Y=(1,3,−1) 上計算 E[X]、E[Y]、E[X+Y]、E[−3X+5]，說明 X、Y 不獨立而線性性仍成立，並以 E[XY]≠E[X]E[Y] 說明線性性不推出乘積公式。

有限模型的期望值

derivation-mko-expectation-01





1共 1 項 · 第 1／1 頁