# 概念推導導讀

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概念導讀



## [階乘：遞迴定義的唯一性、乘積形式與 5! 的計算](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-factorial-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-factorial)

只用 F(0)=1 與 F(n+1)=(n+1)F(n)（n∈ℕ，ℕ 含 0）：(1) 證明滿足這兩條的函數 ℕ→ℕ 只有一個；(2) 證明對所有 n 有 F(n)=∏_{k=1}^{n} k（空乘積為 1），所以 n>0 時 n! 是從 1 到 n 所有整數的乘積；(3) 證明每個 F(n)≥1，特別是 0!=1≠0；(4) 由遞迴逐步算出 5!=120。

階乘

derivation-mko-factorial-01





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