# 概念推導導讀

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概念導讀



## [有限阿貝爾群：由完整 Cayley 表先核群資格、再核交換性](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-abelian-group-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-finite-abelian-group)

載體 G={0,1,2,3} 上給出完整的 4×4 Cayley 表（行 a、列 b 的格子是 a*b）：第 0 行 (1,2,3,0)，第 1 行 (2,3,0,1)，第 2 行 (3,0,1,2)，第 3 行 (0,1,2,3)。依序核對封閉、結合、唯一單位元與逆元，再對所有 a、b 核對 a*b=b*a，判定 (G,*) 是否為有限阿貝爾群；求元素 0 與 1 的階與它們生成的循環子群；並以 {0,1,2} 上的對稱表 a∘b=|a−b| 說明「表對稱」不能代替群資格。

有限阿貝爾群

derivation-mko-finite-abelian-group-01





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