# 概念推導導讀

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概念導讀



## [有限交換環：逐元素對核對 ℤ₆ 的交換律，並以上三角矩陣環為非交換反例](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-commutative-ring-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-finite-commutative-ring)

（一）在已通過有限含一環資格的 ℤ₆={0,1,2,3,4,5}（a⊕b=(a+b) mod 6、a⊗b=(ab) mod 6）上，核對全部 36 個有序元素對的 a⊗b=b⊗a，判定 ℤ₆ 是否為有限交換環。（二）說明 ℤ₆ 有非零零因子且 2 不可逆，所以不是整環或域。（三）在已通過資格的 ℱ₂ 上 2×2 上三角矩陣環 U 中，說明若干乘積可交換，但 U 不是交換環。

有限交換環

derivation-mko-finite-commutative-ring-01





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