# 概念推導導讀

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概念導讀



## [實向量空間間線性映射：矩陣映射的全稱證書與仿射、黑箱反例](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-general-linear-map-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-general-linear-map)

設 A 為第一行 (2,−1,0)、第二行 (1,3,4) 的 2×3 整數矩陣，T:ℝ³→ℝ²，T(x)=Ax。（一）證明對所有 u,v∈ℝ³ 與所有實數 α,β，T(αu+βv)=αT(u)+βT(v)。（二）證明 S(x)=Ax+b（b=(1,0)）不是線性映射，並證明對任意 b∈ℝ²，x↦Ax+b 線性當且僅當 b=0。（三）說明黑箱 F(x)=Ax+(x₁²−x₁,0) 通過一個樣本測試，卻不是線性映射。

實向量空間間線性映射

derivation-mko-general-linear-map-01





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