# 概念推導導讀

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概念導讀



## [內積誘導範數：證明 √⟨x,x⟩ 是範數並在 ℝ² 正定矩陣下精確計算](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-inner-product-induced-norm-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-inner-product-induced-norm)

在任一實內積空間中證明 N(v)=√⟨v,v⟩ 是範數：非負與分離、絕對齊次、三角不等式（經由完整證明的 Cauchy–Schwarz）。再在 ℝ² 上以 A=[[2,1],[1,2]] 定義的內積，對 x=(1,0)、y=(0,1) 精確算出平方範數、距離平方，並做 Cauchy–Schwarz、三角不等式與平行四邊形恆等式的實例核對。

內積誘導範數

derivation-mko-inner-product-induced-norm-01





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