# 概念推導導讀

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概念導讀



## [線性組合與生成：以有限係數 witness 判定 span 成員](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-linear-combination-span-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-linear-combination-span)

（一）在 ℝ² 中，v₁=(1,2)、v₂=(3,−1)，判定 b=(7,0) 是否屬於 span{v₁,v₂}：先證明兩個向量的生成集恰為 {c₁v₁+c₂v₂}，再解係數、證明唯一，並由 witness 重建 b。（二）在 ℝ³ 中，u₁=(1,0,1)、u₂=(0,1,1)，證明 t=(2,3,4) 不屬於 span{u₁,u₂}，而 t'=(2,3,5) 屬於：同為三維並不決定成員資格。

線性組合與生成

derivation-mko-linear-combination-span-01





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