# 概念推導導讀

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概念導讀



## [可測函數：以完整列舉逐一核逆像，並以合成、指示函數與像集陷阱對照](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-measurable-function-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-measurable-function)

X={0,1,2,3}、Σ_X={∅,{0,1},{2,3},X}；Y={0,1,2}、Σ_Y={∅,{0},{1,2},Y}；Z={0,1}、Σ_Z 為冪集。(1) 以完整列舉證明 f=(0↦0,1↦0,2↦1,3↦2) 可測，而 g=(0↦0,1↦1,2↦1,3↦2) 不可測；(2) 證明可測映射的合成可測，並把 φ∘f 讀回為指示函數；(3) 證明指示函數 1_E 可測若且唯若 E∈Σ_X；(4) 用 m 與 k 說明「檢查像集」既會誤拒也會誤收。

可測函數

derivation-mko-measurable-function-01





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