# 概念推導導讀

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概念導讀



## [度量空間中的收斂：有限度量表上最終常值序列的極限與唯一性](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-metric-convergence-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-metric-convergence)

在三點集合 X={a,b,c} 上給定完整度量表 d(a,b)=1、d(a,c)=2、d(b,c)=3/2。序列 x_0=a、x_1=c、x_2=a，並明示對所有 n≥3 有 x_n=b。(1) 核對 d 是度量；(2) 以 ε-N 定義證明 x_n→b，並找出各 ε 下最小的有效 N；(3) 證明度量空間中極限唯一，並直接給出 x_n 不收斂到 a、也不收斂到 c 的見證；(4) 用一個在有限尾段上與 x_n 完全一致、極限卻不同的序列，說明只核有限尾段不足以判定極限是否為指定的 b。

度量空間中的收斂

derivation-mko-metric-convergence-01





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