# 概念推導導讀

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概念導讀



## [自然數模同餘：餘數定義、見證形式、運算保持與取消的限制](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-modular-congruence-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-modular-congruence)

依 MKO 定義（n>0，a≡b (mod n) ⇔ a mod n=b mod n）：(1) 判定 100≡23 (mod 7)；(2) 證明它等價於見證形式「存在自然數 k、l 使 a+nk=b+nl」，並給出 100 與 23 的見證；(3) 說明同餘是等價關係；(4) 證明加法與乘法保持同餘，並由 15≡1 (mod 7) 得 115≡24、1500≡23 (mod 7)；(5) 以 2·3≡2·0 (mod 6) 說明不能無條件取消公因子；(6) 說明不同模數不能串接，並說明模數 0 被排除。

自然數模同餘

derivation-mko-modular-congruence-01





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