# 概念推導導讀

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概念導讀



## [排列與組合：以計數證明 P(n,k)=n!/(n−k)! 與 C(n,k)=n!/(k!(n−k)!)](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-permutation-combination-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-permutation-combination)

設 X 是恰有 n 個相異物件的集合，n、k 為自然數且 0≤k≤n，選取無放回、不重複。證明：從 X 有序選取 k 個的方法數 P(n,k)=n!/(n−k)!，無序選取 k 個的方法數 C(n,k)=n!/(k!(n−k)!)，且 k=0 時兩者都等於 1。最後以 X={a,b,c,d,e}、k=3 算出 P(5,3)=60 與 C(5,3)=10。

排列與組合

derivation-mko-permutation-combination-01





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