# 概念推導導讀

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概念導讀



## [有限交換環上的多項式環：在 (ℤ/4ℤ)[x] 中做加法、卷積與次數核對](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-polynomial-ring-over-finite-commutative-ring-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-polynomial-ring-over-finite-commutative-ring)

在 R=ℤ/4ℤ 上取 f=1+2x、g=2x。依係數序列定義計算 f+g、f·g、f·f、g·g 並正規化；證明首項係數公式 (fg)_{m+n}=f_m g_n，說明為何此處 deg(fg)=deg f+deg g 失敗；最後證明 R[x] 不是有限環。

有限交換環上的多項式環

derivation-mko-polynomial-ring-over-finite-commutative-ring-01





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