# 概念推導導讀

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概念導讀



## [現值與折現：證明折現與複利互逆，並算出 1331 的三年現值](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-present-value-discounting-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-present-value-discounting)

在固定每期利率 i（1+i>0）與期數 n 下，證明 (1+i)^n>0，因此現值 PV_n(F)=F/(1+i)^n 有定義；證明 PV_n 與複利 A_n(P)=P(1+i)^n 互為反函數。再以 i=1/10（每年）、n=3、F=1331 算出現值 1000，用逐年折現與 roundtrip 交叉核對，並說明把折現寫成乘法或混用年率與月率為何錯誤。

現值與折現

derivation-mko-present-value-discounting-01





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