# 概念推導導讀

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概念導讀



## [實內積空間：以 Sylvester 條件為 ℝ² 上的矩陣形式作全稱正定證書](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-real-inner-product-space-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-real-inner-product-space)

設 M 為第一行 (2,1)、第二行 (1,3) 的整數對稱矩陣，⟨x,y⟩_M=xᵀMy（x,y∈ℝ²）。（一）分別證明 ⟨·,·⟩_M 雙線性、對稱、正定，所以是 ℝ² 上的內積；正定性以 2×2 Sylvester 條件（完整證明其充分與必要方向）作全稱證書。（二）判定 N（行 (1,2),(2,1)）、P（行 (1,1),(1,1)）、R（行 (2,1),(0,3)）給出的形式為何不是內積。

實內積空間

derivation-mko-real-inner-product-space-01





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