# 概念推導導讀

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概念導讀



## [實賦範向量空間：ℓ¹ 與 ℓ^∞ 公式的全稱範數證書，以及兩個非範數公式](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-real-normed-vector-space-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-real-normed-vector-space)

在 ℝⁿ（n≥1 固定）上，對所有向量 u、v 與所有實數 a，證明 ‖v‖₁=Σ|v_i| 與 ‖v‖_∞=max|v_i| 都滿足範數的三條公理：非負且 ‖v‖=0 ⇔ v=0、‖av‖=|a|‖v‖、‖u+v‖≤‖u‖+‖v‖。再在 ℝ³ 中對整數座標向量 u=(3,−4,1)、v=(−1,2,5) 計算兩種範數與三角不等式、齊次性的實例；最後說明 φ(v)=|v₁| 與 ψ(v)=(‖v‖₁)² 不是範數。

實賦範向量空間

derivation-mko-real-normed-vector-space-01





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