# 概念推導導讀

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概念導讀



## [數列：由初始條件與遞迴確定通項，以及索引與有限前綴的陷阱](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-sequence-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-sequence)

設實數數列 a:ℕ→ℝ（ℕ 含 0）滿足 a₀=5、a_{n+1}=a_n+3。(1) 證明恰有一個這樣的數列，且 a_n=5+3n；(2) 計算 a₀ 到 a₄ 與 a₁₀，說明 a₀ 是起始項、a₁₀ 是從 1 數起的第 11 個值；(3) 寫出長度 L=4 的有限數列及其索引集合；(4) 說明前綴 5、8、11 不能唯一決定數列。

數列

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概念導讀



## [數列極限：倒數模型的精確尾界與 ε-N 證明](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-sequence-limit-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-sequence)

對 u(n)=2−3/(n+1)（n∈ℕ0，即 MKO 模型 L=2、c=−3、d=1）：(1) 證明候選尾界 N 對 ε 合法當且僅當 3/(N+1)<ε；(2) 求 ε=1/2 的最小合法 N，並說明 N=5 為何不合法；(3) 以 ε-N 定義證明 u(n)→2；(4) 說明 N 必須依 ε 選取。

數列極限與精確尾界

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