# 概念推導導讀

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概念導讀



## [σ-代數與測度空間：四點載體上由原子生成的 σ-代數與一個機率測度](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-sigma-algebra-measure-space-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-sigma-algebra-measure-space)

在 X={0,1,2,3} 上，以原子 A_1={0}、A_2={1,2}、A_3={3} 生成的 8 個集合構成 Σ，並以 m_1=1/2、m_2=1/3、m_3=1/6 定義 μ(∪_{i∈I}A_i)=Σ_{i∈I}m_i。證明 Σ 是 σ-代數（含可數聯集的有限歸約），證明 μ 是測度（含可數可加性的有限歸約）且為機率測度；再說明 𝒢={∅,{0},{1},X} 不是 σ-代數，以及只改一個值的 ν 不是測度。

σ-代數與測度空間

derivation-mko-sigma-algebra-measure-space-01





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