# 概念推導導讀

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概念導讀



## [子群與群同態：在 ℤ/4 與 ℤ/2 的完整表上核對](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-subgroup-homomorphism-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-subgroup-homomorphism)

G={0,1,2,3} 以 (a+b) mod 4 為運算，K={0,1} 以 (a+b) mod 2 為運算，兩者都給出完整 Cayley 表。（一）證明 H={0,2} 是 G 的子群，H'={0,1} 不是；（二）證明映射表 f(0)=0、f(1)=1、f(2)=0、f(3)=1 是同態 G→K（涵蓋全部 16 個輸入對）；（三）求 kernel 與 image，說明 f 滿射但不單射，因此不是同構；（四）說明常數映射 h≡1 不是同態。

子群與群同態

derivation-mko-subgroup-homomorphism-01





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