# 概念推導導讀

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概念導讀



## [有限機率模型的變異數：平移、縮放與零變異數的刻畫](/zh-Hant/derivations/derivation-mko-variance-01/?from=%2Fzh-Hant%2Fderivations%2F%3Fq%3Dmko-variance)

在有限合法機率模型中證明 Var(X)≥0、Var(X+c)=Var(X)、Var(kX)=k²Var(X)，以及 Var(X)=0 ⇔ X 在所有正權重結果上取同一個值。再以 S={1,2,3,4}、w₁=1/2、w₂=1/4、w₃=1/4、w₄=0、X=(1,3,−1,10) 計算 μ=1、Var(X)=2、Var(X+5)=2、Var(−3X)=18，並以 Z=(2,2,2,7) 說明零權重結果上的不同值不影響零變異數。

有限機率模型的變異數

derivation-mko-variance-01





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