# 知識物件

從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。

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## [趨近關係](/zh-Hant/mko/mko-tends-to-relation/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

符號 x→a 表示變數或索引所描述的狀態朝目標 a 趨近。

mko-tends-to-relation · 分析



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## [數學歸納法](/zh-Hant/mko/mko-mathematical-induction/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

數學歸納法以基礎情況與歸納步驟證明自然數索引的整個命題族。

mko-mathematical-induction · 歷史、哲學與方法論



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## [基本計數原理](/zh-Hant/mko/mko-counting-principle/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

加法與乘法原理把互斥分支或連續選擇的有限數量組合成總數。

mko-counting-principle · 組合與離散數學



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## [階乘](/zh-Hant/mko/mko-factorial/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

自然數 n 的階乘由 0!=1 與後繼遞迴式定義，等於 1 到 n 的正整數乘積。

mko-factorial · 組合與離散數學



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## [絕對值](/zh-Hant/mko/mko-absolute-value/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

實數 x 的絕對值是 x 到 0 的非負距離，並依 x 的正負號分段取 x 或 -x。

mko-absolute-value · 分析



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## [分數](/zh-Hant/mko/mko-fraction/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

分數 p/q 是有理數的一種表示；分子與分母為整數，分母必須非零。

mko-fraction · 算術與數系



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## [比與比例](/zh-Hant/mko/mko-ratio-proportion/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

本條目把數值比 a:b 解讀為 a/b，把比例定義為兩個合法比值相等。

mko-ratio-proportion · 算術與數系



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## [定義域、陪域與值域](/zh-Hant/mko/mko-domain-codomain-range/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

總函數 f:A→B 的定義域是 A，陪域是 B，值域是實際取得的輸出集合 f[A]。

mko-domain-codomain-range · 基礎與邏輯



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## [函數合成](/zh-Hant/mko/mko-composition/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

合成 g∘f 先求 f 的輸出，再把它送入 g；合成前須確認中間值可作為 g 的輸入。

mko-composition · 基礎與邏輯



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## [數列](/zh-Hant/mko/mko-sequence/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

本條目採從 0 起始的實數數列 a:N→R；數列項依索引排列，不能任意重排成集合。

mko-sequence · 分析



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## [排列與組合](/zh-Hant/mko/mko-permutation-combination/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

由 n 個相異物件不重複取 k 個，有序選取是排列，無序選取是組合。

mko-permutation-combination · 組合與離散數學



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## [座標平面](/zh-Hant/mko/mko-coordinate-plane/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

固定原點、互相垂直的有向實數軸與单位後，平面點用有序實數對 (x,y) 表示。

mko-coordinate-plane · 幾何



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## [自然數冪與主平方根](/zh-Hant/mko/mko-power-root/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

本輪限定實數底數的自然數冪，以及非負實數的主平方根，分開冪運算、根值與解集。

mko-power-root · 代數



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## [一元有理係數多項式](/zh-Hant/mko/mko-polynomial/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

把多項式視為有限支撐的有理係數資料；合併同次項後再讀取係數與次數。

mko-polynomial · 代數



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## [有理係數多項式因式分解](/zh-Hant/mko/mko-factorization/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

因式分解是在指定係數域中把多項式寫成因子乘積；驗收比較全部係數而不是若干代入值。

mko-factorization · 代數



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## [一元實二次方程式](/zh-Hant/mko/mko-quadratic-equation/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

對非零二次係數的實方程，用判別式區分實根數，將方程式、根集合與重根分開。

mko-quadratic-equation · 代數



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## [仿射函數與一次函數](/zh-Hant/mko/mko-linear-function/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

實函數 f(x)=mx+b 稱仿射函數；m≠0 時為一次函數，m=0 時為常數函數。

mko-linear-function · 代數



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## [實值函數圖形](/zh-Hant/mko/mko-function-graph/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

固定直角座標系後，實值函數的圖形是全部合法輸入與其唯一輸出組成的有序對集合。

mko-function-graph · 幾何



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## [有限樣本空間上的機率](/zh-Hant/mko/mko-probability/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

在非空有限樣本空間上指定非負且總和為一的權重，事件機率為其成員權重之和。

mko-probability · 機率與統計



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## [量詞與明示論域](/zh-Hant/mko/mko-quantifier/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

全稱與存在量詞必須綁定論域；古典真值語義下，空論域的全稱為真、存在為假。

mko-quantifier · 基礎與邏輯



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## [反例與論域資格](/zh-Hant/mko/mko-counterexample/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

反例必須屬於被聲稱的論域且使全稱述詞失敗；域外值和找不到反例都不能自動證明原命題。

mko-counterexample · 歷史、哲學與方法論



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## [二元關係與集合投影](/zh-Hant/mko/mko-relation/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

二元關係是指定 A×B 中有序對的集合，不要求每個輸入唯一或必有輸出。

mko-relation · 基礎與邏輯



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## [有限簡單無向圖](/zh-Hant/mko/mko-graph/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

本輪限定有限簡單無向圖，邊是兩個相異頂點的無序集合，度數只計相鄰頂點。

mko-graph · 組合與離散數學



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## [固定基底下的平面向量](/zh-Hant/mko/mko-vector/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D2)

本輪把平面向量限制為固定基底下的 R² 有序對，逐分量定義加法與純量乘法。

mko-vector · 代數





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