# 知識物件

從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。

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## [數值近似與誤差](/zh-Hant/mko/mko-numerical-approximation-error/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

絕對誤差是近似值與參照值之差的絕對值；相對誤差另要求參照值非零並除以其絕對值。

mko-numerical-approximation-error · 數值與計算數學



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## [最佳化問題](/zh-Hant/mko/mko-optimization-problem/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

最佳化問題在明示可行集合上尋找使目標函數最小或最大的點；最優值與最優解集合需分開。

mko-optimization-problem · 最佳化與作業研究



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## [量綱分析](/zh-Hant/mko/mko-dimensional-analysis/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

量綱分析用基本量綱指數向量追蹤乘、除與冪，並核對方程兩側量綱是否一致。

mko-dimensional-analysis · 數理物理



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## [離散指數成長模型](/zh-Hant/mko/mko-discrete-exponential-growth/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

固定時間步與固定非負因子 r 的離散模型滿足 x_(n+1)=r x_n，因此 x_n=x_0 r^n。

mko-discrete-exponential-growth · 數學生物



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## [複利模型](/zh-Hant/mko/mko-compound-interest/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

固定每期利率 i 且無額外現金流時，餘額滿足 B_(n+1)=(1+i)B_n，故 B_n=B_0(1+i)^n。

mko-compound-interest · 經濟與金融數學



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## [數學表徵](/zh-Hant/mko/mko-mathematical-representation/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

數學表徵把同一對象的文字規則、符號式、有限表格、序對與座標資料分開記錄，並以明示語義橋核對一致性。

mko-mathematical-representation · 數學教育



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## [診斷性數學評量記錄](/zh-Hant/mko/mko-diagnostic-mathematical-assessment/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

診斷性數學評量記錄把題目、期望、作答與明示判定規則綁在一起，只產生可追溯的規則符合狀態。

mko-diagnostic-mathematical-assessment · 數學教育



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## [軌道、固定點與週期點](/zh-Hant/mko/mko-orbit-fixed-periodic/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

反覆迭代自映射形成軌道；固定點週期為1，週期點的最小正週期須和任意返回時間分開。

mko-orbit-fixed-periodic · 動力系統



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## [初值問題](/zh-Hant/mko/mko-initial-value-problem/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

初值問題在微分方程外指定某點的函數值或導數值；候選核對與存在唯一性是不同責任。

mko-initial-value-problem · 微分方程



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## [二分法的有限 bracket 更新](/zh-Hant/mko/mko-bisection-method/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

二分法在已提供的端點與中點符號資料上取中點並保留符號相反或零值的半區，有限步寬度減半。

mko-bisection-method · 數值與計算數學



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## [線性規劃](/zh-Hant/mko/mko-linear-programming/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

線性規劃在線性等式或不等式限制的可行域上最佳化線性目標函數；本輪題庫只驗完整有限候選網格。

mko-linear-programming · 最佳化與作業研究



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## [離散 logistic 增量模型](/zh-Hant/mko/mko-discrete-logistic-growth/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

固定容量K與0≤r≤1時，本條目以x_(n+1)=x_n+r x_n(1-x_n/K)描述每步受限增量。

mko-discrete-logistic-growth · 數學生物



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## [線性簡諧振子模型](/zh-Hant/mko/mko-harmonic-oscillator-model/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

無阻尼線性簡諧振子以m x''+k x=0及m,k>0定義；本輪不宣稱三角函數閉式解。

mko-harmonic-oscillator-model · 數理物理



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## [現值與折現](/zh-Hant/mko/mko-present-value-discounting/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

固定正累積因子與期數時，未來金額除以累積因子冪得到現值。

mko-present-value-discounting · 經濟與金融數學



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## [複數](/zh-Hant/mko/mko-complex-number/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

複數以實數有序對(a,b)表示a+bi，並以i²=-1定義加減乘法。

mko-complex-number · 算術與數系



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## [實向量空間](/zh-Hant/mko/mko-real-vector-space/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

實向量空間配備向量加法與實數純量乘法，滿足加法交換群及相容的純量作用公理。

mko-real-vector-space · 代數



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## [有限群](/zh-Hant/mko/mko-finite-group/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

有限群由有限集合與完整封閉Cayley表構成，並滿足結合律、唯一單位元及每元素逆元。

mko-finite-group · 代數



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## [度量空間](/zh-Hant/mko/mko-metric-space/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

度量空間由集合與距離函數組成，距離非負、只在相同點為零、對稱且滿足三角不等式。

mko-metric-space · 拓撲



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## [有限離散機率分布](/zh-Hant/mko/mko-finite-discrete-probability-distribution/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

有限離散分布是在有限結果值上指定非負機率質量，全部質量精確和為一。

mko-finite-discrete-probability-distribution · 機率與統計



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## [複數模與共軛](/zh-Hant/mko/mko-complex-modulus-conjugate/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

複數共軛保留實部並反轉虛部；模平方為實部與虛部平方和。

mko-complex-modulus-conjugate · 分析



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## [線性組合與生成](/zh-Hant/mko/mko-linear-combination-span/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

線性組合是有限個向量的純量加權和；生成空間收集全部有限線性組合。

mko-linear-combination-span · 代數



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## [子群與群同態](/zh-Hant/mko/mko-subgroup-homomorphism/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

子群在繼承運算下自身成群；群同態保持乘法，kernel與image由完整映射表導出。

mko-subgroup-homomorphism · 代數



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## [度量空間中的收斂](/zh-Hant/mko/mko-metric-convergence/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

度量空間序列收斂到x，表示每個正epsilon終有所有n≥N落入x的epsilon球。

mko-metric-convergence · 分析



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## [σ-代數與測度空間](/zh-Hant/mko/mko-sigma-algebra-measure-space/?from=%2Fzh-Hant%2Fknowledge%2F%3Fpage%3D5)

σ-代數含空集並對補集與可數聯集封閉；測度非負、空集為零且可數可加。

mko-sigma-algebra-measure-space · 分析





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