# 有限模型充分統計量

finite model中，給定statistic value後sample conditional law不依theta時，T對theta充分。

mko-finite-sufficient-statistic · definition · v0.10.0



## 數學敘述

statistic須是sample carrier上的total map，完整fibers形成partition。對每個(theta,t)先算P_theta(T=t)；只在正質量cell定義並exact計算fiber conditional law。跨所有有效theta逐t核對conditional-law invariance；zero-mass cell保持undefined。nonsufficient witness、identity statistic與constant statistic邊界分開；不提前使用factorization theorem或宣稱估計品質。





## 代表公式（精確 TeX）

S(T,t)=b





## 成立條件


- 完整finite parametric sampling laws逐theta normalized。
- statistic total且fibers完整。





## 符號作用域


- S — 充分性述詞
- T — 有限統計量
- t — 統計量值
- b — 充分性布林值





## 直觀、定義與常見誤解

total statistic與fibers partition先核對。

positive-mass conditional tables完整計算。

theta invariance、nonsufficient與zero-mass分界。

為zero-mass condition填造分布，或從data reduction推估計品質。





## 已採用的推導導讀

[逐fiber條件law的充分性證書](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-finite-sufficient-statistic-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [參數統計模型](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-parametric-statistical-model/) — theta-indexed laws。
- [統計估計量](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-statistical-estimator/) — statistic mapping。
- [抽樣分布](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sampling-distribution/) — T distribution與fibers。
- [有限模型的條件機率](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-conditional-probability/) — conditional law。





## 驗證界線

本輪不用factorization theorem，有限表只證指定model。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

加入factorization criterion。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/finite-sufficient-statistic.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-sufficient-statistic/index.md)