# 整數

整數由零、正整數與負整數組成，擴充自然數以表示相反方向與差額。

mko-integer · concept · v0.10.0



## 數學敘述

整數集合 Z 包含 0、每個正自然數及其負數；符號 n∈Z 表示 n 是整數。





## 代表公式（精確 TeX）

n\in Z





## 成立條件


- 本條目沿用 OCME 自然數包含 0 的慣例。





## 符號作用域


- n — 候選整數
- Z — 整數集合
- ∈ — 隸屬關係





## 直觀、定義與常見誤解

自然數可用來計數；整數再加入負方向，使溫度差、海拔差、債務與位移等情境可用同一數系表示。

負號不是數字品質的評價，而是相對於零與加法相反數的結構記號。

本條目建立成員與符號邊界；加法、乘法、次序與整除的普遍性質需要各自的聲明與證據。

常見誤解是把負號當成減法操作本身、把所有帶小數點的數視為整數，或由幾個例子推得全部整數代數律。





## 已採用的推導導讀

[整數：判定成員、負號的意義與對負號的封閉性](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-integer-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [自然數](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-natural-number/) — 正整數與零由自然數語言進入，負整數再加入相反數方向。





## 驗證界線

有限分類或算例不能取代整數構造與代數性質的普遍證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

綁定 Lean Int 的構造、自然數嵌入、負數與零的精確語義，再分離後續序與環性質。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/integer.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-integer/index.md)