# 邏輯連接詞

否定、合取、析取、蘊涵與雙條件用來由既有命題形成複合命題。

mko-logical-connectives · definition · v0.10.0



## 數學敘述

對命題 P、Q，¬P 表示否定，P∧Q 表示兩者皆成立，P∨Q 表示至少一者成立，P→Q 表示若 P 則 Q，P↔Q 表示兩方向皆成立。





## 代表公式（精確 TeX）

P\land Q





## 成立條件


- P 與 Q 是具有明確命題語境的命題。





## 符號作用域


- P — 左命題
- Q — 右命題
- ∧ — 合取連接詞





## 直觀、定義與常見誤解

合取 P∧Q 只有在 P、Q 都成立時成立；析取 P∨Q 採含括或，允許兩者同時成立。

材料蘊涵 P→Q 是命題關係，不自動表示時間先後或因果；雙條件 P↔Q 則要求兩方向的蘊涵。

符號的作用域與括號會改變複合命題的結構，閱讀時必須先辨識最外層連接詞。

常見誤解是把析取當成排他或、把蘊涵當成因果，或只證一個方向便宣稱雙條件。





## 已採用的推導導讀

[邏輯連接詞：以整除命題檢驗 ∨、→、↔ 與括號](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-logical-connectives-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [命題](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-proposition/) — 邏輯連接詞以一個或兩個命題形成複合命題。





## 驗證界線

真值表可檢查有限命題指派，但不構成全部推理規則的形式證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

分別綁定 Not、And、Or、箭頭與 Iff 的精確形式聲明及證據。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/logical-connectives.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-logical-connectives/index.md)