# 數學表徵

數學表徵把同一對象的文字規則、符號式、有限表格、序對與座標資料分開記錄，並以明示語義橋核對一致性。

mko-mathematical-representation · concept · v0.10.0



## 數學敘述

同一數學對象可以用文字、符號、表格、序對或圖形表示。兩個表示是否對應，必須先固定對象、定義域、標度與解讀規則；不能只依外觀宣稱等價。





## 代表公式（精確 TeX）

R(f)





## 成立條件


- 題庫使用整係數仿射規則及完整明示的有限表格／序對。
- 座標或表格資料只在列出的定義域核對；未列點與圖形外觀不供隱含數值。





## 符號作用域


- R — 表徵紀錄
- f — 被表示的數學對象





## 直觀、定義與常見誤解

表格列出指定輸入與輸出，符號式則給計算規則；二者只有在共同域及每列數值相符時形成明示語義橋。

兩點可決定非垂直仿射規則，但必須先確認橫坐標不同；重複輸入若對應不同輸出，就不是函數表。

圖像可以支援理解，但像素位置、視覺直線感或未標示刻度不能替代明示資料。

只因圖形看似相同就宣稱公式等價，或忽略定義域與重複輸入衝突。





## 已採用的推導導讀

[數學表徵：判定文字、符號、表格與序對是否表示同一個函數](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-mathematical-representation-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [變數與代數式](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-variable-expression/) — 符號表徵使用含變數代數式。
- [函數映射](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-function-mapping/) — 函數表格需保證每個輸入只有一個輸出。
- [座標平面](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-coordinate-plane/) — 序對與座標表示使用有序分量。





## 驗證界線

有限表格一致性只涵蓋明示域；不推論未列輸入或教學效果。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

建立更完整的圖形、語言、符號與資料表之間的 typed semantic bridge。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/mathematical-representation.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-mathematical-representation/index.md)