# 參數統計模型

參數統計模型為每個theta指定同一有限可測sample space上的完整機率law P_theta。

mko-parametric-statistical-model · definition · v0.10.0



## 數學敘述

完整核有限parameter set與每列非負、總和1的law table。likelihood L(theta;x)=P_theta(x)視theta為自變數；它不是posterior，未供prior時不作Bayes。identifiability不由單一觀察推得。





## 代表公式（精確 TeX）

M(T)





## 成立條件


- 共同有限sample space與有限parameter set。
- 每個theta的完整精確有理law皆歸一。





## 符號作用域


- M — 參數模型
- T — 參數集合





## 直觀、定義與常見誤解

所有theta共享sample space。

逐theta完整核law。

likelihood不是posterior，parameter不是observation。

把likelihood當posterior，或讓sample space隨theta暗中改變。





## 已採用的推導導讀

[兩個參數值、四個樣本點的完整模型](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-parametric-statistical-model-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [有限聯合分布](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-joint-distribution/) — 完整有限law。
- [有限樣本空間上的機率](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-probability/) — 非負及歸一。
- [函數映射](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-function-mapping/) — theta映到law。
- [集合](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-set/) — parameter/sample spaces。





## 驗證界線

只處理有限完整table；不宣稱identifiability或inference optimality。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

加入estimator與sampling distribution。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/parametric-statistical-model.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-parametric-statistical-model/index.md)