# 點、線、面

點、線與面提供描述位置、方向、共線、共面與入射關係的基礎幾何語言。

mko-point-line-plane · concept · v0.10.0



## 數學敘述

在指定的幾何模型中，點表示位置；線與面是承載點並具有相應維度的幾何對象，其精確性質由該模型的公理與結構決定。





## 代表公式（精確 TeX）

P





## 成立條件


- 已明示所使用的歐幾里得、仿射或其他幾何語境。





## 符號作用域


- P — 代表點





## 直觀、定義與常見誤解

點不是畫在紙上的墨點；圖上的大小只是視覺標記。線與面也不是由線條粗細或紙張邊界定義。

在仿射模型中，點與平移向量的角色分離，直線與平面可由適當維度的仿射子空間表示。

共線、共面與相交等陳述都依賴明示的入射或 ambient-space 關係。

常見誤解是把示意圖的外觀當成定義，或在未指定幾何模型時宣稱所有線、面性質都普遍成立。





## 已採用的推導導讀

[點、線、面：在座標模型中判定點是否在直線上](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-point-line-plane-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識







## 驗證界線

座標例子只驗證指定模型中的實例，不構成幾何公理或一般維度命題的證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

選定 affine-space 模型並分別綁定點、直線、平面、維度與入射聲明。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/point-line-plane.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-point-line-plane/index.md)