# 抽樣分布

固定theta時，估計量把樣本分布pushforward成統計量的抽樣分布；全部theta形成一族laws。

mko-sampling-distribution · definition · v0.10.0



## 數學敘述

在共同有限樣本空間，固定同一個不依未知theta的total statistic T，逐theta把各fiber機率加總並重驗非負與總質量一。抽樣分布不是觀察後estimate、likelihood、posterior或參數本身的分布。





## 代表公式（精確 TeX）

P_\theta(T)





## 成立條件


- 全部theta共享固定有限樣本空間與同一total statistic。
- 每個P_theta為完整exact rational law。





## 符號作用域


- T — 估計量
- P_\theta^T — 抽樣分布





## 直觀、定義與常見誤解

每個theta都有自己的pushforward law。

一個observed estimate只是T在一次樣本上的值。

本輪不提前判無偏、低變異、一致性或posterior。

把一次估計值、likelihood或posterior稱為抽樣分布。





## 已採用的推導導讀

[依fiber推送的完整抽樣分布](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-sampling-distribution-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [參數統計模型](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-parametric-statistical-model/) — 逐theta樣本laws。
- [統計估計量](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-statistical-estimator/) — theta-independent total statistic。
- [有限離散機率分布](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-discrete-probability-distribution/) — pushforward後的law。





## 驗證界線

只處理完整有限模型與exact pushforward；統計性質留後續節點。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

解鎖estimator bias與estimator variance。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/sampling-distribution.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sampling-distribution/index.md)