# 統計估計量

估計量是固定且不依未知theta的可測total statistic；觀察後數值是estimate。

mko-statistical-estimator · definition · v0.10.0



## 數學敘述

有限parameter model與共同sample space上，statistic table只依observation。逐theta可計算expectation但本輪不宣稱unbiased、consistent、sufficient、identifiable或posterior；完整sampling distribution留後續節點。





## 代表公式（精確 TeX）

E(X)





## 成立條件


- 共同有限sample space與已驗parametric model。
- statistic對每個outcome恰有一個值且不以theta索引。





## 符號作用域


- E — 估計量
- X — 樣本觀察





## 直觀、定義與常見誤解

estimator是函數，estimate是觀察值。

函數不可依未知theta。

properties與sampling law另證。

把estimate當estimator，或把theta塞入statistic定義。





## 已採用的推導導讀

[同一資料函數與兩個參數law](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/derivations/derivation-mko-statistical-estimator-01/)原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。





## 前置知識


- [參數統計模型](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-parametric-statistical-model/) — 逐theta laws。
- [有限樣本空間的實值隨機變數](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-random-variable/) — statistic為樣本函數。
- [樣本空間](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sample-space/) — total domain。





## 驗證界線

只核有限total statistic及逐theta expectation，不推統計性質。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。





## 下一個義務

加入sampling distribution、bias與variance。





## 同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。

[原始 MKO JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/mko/statistical-estimator.json) · [純文字 Markdown](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-statistical-estimator/index.md)