# 幾何基礎

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20260912-geometry-foundations · 2026-09-12 · 100 題



## 1. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-23, -26) 與 Q=(-20, -22)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋5

座標差為 (3, 4)，所以 d=√(3²+4²)=5。



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## 2. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-16, -15) 與 Q=(-21, -3)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋13

座標差為 (-5, 12)，所以 d=√((-5)²+12²)=13。



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## 3. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-9, -4) 與 Q=(-1, -19)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋17

座標差為 (8, -15)，所以 d=√(8²+(-15)²)=17。



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## 4. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-2, 7) 與 Q=(-9, -17)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋25

座標差為 (-7, -24)，所以 d=√((-7)²+(-24)²)=25。



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## 5. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(5, 18) 與 Q=(25, 39)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋29

座標差為 (20, 21)，所以 d=√(20²+21²)=29。



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## 6. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(12, -24) 與 Q=(3, 16)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋41

座標差為 (-9, 40)，所以 d=√((-9)²+40²)=41。



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## 7. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(19, -13) 與 Q=(31, -48)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋37

座標差為 (12, -35)，所以 d=√(12²+(-35)²)=37。



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## 8. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-21, -2) 與 Q=(-32, -62)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋61

座標差為 (-11, -60)，所以 d=√((-11)²+(-60)²)=61。



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## 9. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-14, 9) 與 Q=(14, 54)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋53

座標差為 (28, 45)，所以 d=√(28²+45²)=53。



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## 10. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-7, 20) 與 Q=(-40, 76)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋65

座標差為 (-33, 56)，所以 d=√((-33)²+56²)=65。



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## 11. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(0, -22) 與 Q=(16, -85)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋65

座標差為 (16, -63)，所以 d=√(16²+(-63)²)=65。



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## 12. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(7, -11) 與 Q=(-41, -66)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋73

座標差為 (-48, -55)，所以 d=√((-48)²+(-55)²)=73。



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## 13. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(14, 0) 與 Q=(27, 84)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋85

座標差為 (13, 84)，所以 d=√(13²+84²)=85。



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## 14. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(21, 11) 與 Q=(-15, 88)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋85

座標差為 (-36, 77)，所以 d=√((-36)²+77²)=85。



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## 15. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-19, 22) 與 Q=(20, -58)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋89

座標差為 (39, -80)，所以 d=√(39²+(-80)²)=89。



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## 16. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-12, -20) 與 Q=(-77, -92)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋97

座標差為 (-65, -72)，所以 d=√((-65)²+(-72)²)=97。



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## 17. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-5, -9) 與 Q=(15, 90)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋101

座標差為 (20, 99)，所以 d=√(20²+99²)=101。



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## 18. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(2, 2) 與 Q=(-58, 93)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋109

座標差為 (-60, 91)，所以 d=√((-60)²+91²)=109。



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## 19. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(9, 13) 與 Q=(24, -99)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋113

座標差為 (15, -112)，所以 d=√(15²+(-112)²)=113。



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## 20. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(16, 24) 與 Q=(-28, -93)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋125

座標差為 (-44, -117)，所以 d=√((-44)²+(-117)²)=125。



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## 21. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(23, -18) 與 Q=(29, -10)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋10

座標差為 (6, 8)，所以 d=√(6²+8²)=10。



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## 22. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-17, -7) 與 Q=(-27, 17)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋26

座標差為 (-10, 24)，所以 d=√((-10)²+24²)=26。



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## 23. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-10, 4) 與 Q=(6, -26)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋34

座標差為 (16, -30)，所以 d=√(16²+(-30)²)=34。



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## 24. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-3, 15) 與 Q=(-17, -33)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋50

座標差為 (-14, -48)，所以 d=√((-14)²+(-48)²)=50。



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## 25. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(4, 26) 與 Q=(44, 68)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋58

座標差為 (40, 42)，所以 d=√(40²+42²)=58。



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## 26. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(11, -16) 與 Q=(-7, 64)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋82

座標差為 (-18, 80)，所以 d=√((-18)²+80²)=82。



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## 27. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(18, -5) 與 Q=(42, -75)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋74

座標差為 (24, -70)，所以 d=√(24²+(-70)²)=74。



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## 28. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-22, 6) 與 Q=(-44, -114)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋122

座標差為 (-22, -120)，所以 d=√((-22)²+(-120)²)=122。



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## 29. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-15, 17) 與 Q=(41, 107)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋106

座標差為 (56, 90)，所以 d=√(56²+90²)=106。



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## 30. 座標平面距離計算

在歐幾里得平面上，點 P=(-8, -25) 與 Q=(-74, 87)。求距離 d(P,Q)。

查看答案與解釋130

座標差為 (-66, 112)，所以 d=√((-66)²+112²)=130。



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## 31. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 10°、90°、80°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 32. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 15°、80°、85°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 33. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 20°、90°、70°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 34. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 25°、80°、75°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 35. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 30°、90°、60°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 36. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 35°、80°、65°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 37. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 40°、90°、50°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 38. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 45°、80°、55°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 39. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 50°、90°、40°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 40. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 55°、80°、45°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 41. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 60°、90°、30°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 42. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 65°、80°、35°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 43. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 70°、90°、20°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 44. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 75°、80°、25°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 45. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、90°、10°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 46. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、11°、89°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 47. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、15°、75°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 48. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、19°、81°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 49. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、23°、67°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 50. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、27°、73°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 51. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、31°、59°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 52. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、35°、65°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 53. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、39°、51°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 54. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、43°、57°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



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## 55. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、47°、43°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



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## 56. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、51°、49°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-right-triangle-determination-0026/)

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## 57. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、55°、35°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-right-triangle-determination-0027/)

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## 58. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、59°、41°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-right-triangle-determination-0028/)

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## 59. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 90°、63°、27°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋是

三角形內角和為 180°，且其中一角是 90°，故為直角三角形。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-right-triangle-determination-0029/)

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## 60. 直角三角形判定

一個非退化三角形的三內角依序為 80°、67°、33°。它是否為直角三角形？

查看答案與解釋否

雖然三角形內角和為 180°，但沒有任何一角是 90°，故不是直角三角形。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-right-triangle-determination-0030/)

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## 61. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 3 與 4。求斜邊長 c。

查看答案與解釋5

c=√(3²+4²)=5。



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## 62. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 12，斜邊長為 13。求另一股長 a。

查看答案與解釋5

a=√(13²-12²)=5。



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## 63. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 8 與 15。求斜邊長 c。

查看答案與解釋17

c=√(8²+15²)=17。



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## 64. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 24，斜邊長為 25。求另一股長 a。

查看答案與解釋7

a=√(25²-24²)=7。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0004/)

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## 65. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 20 與 21。求斜邊長 c。

查看答案與解釋29

c=√(20²+21²)=29。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0005/)

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## 66. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 40，斜邊長為 41。求另一股長 a。

查看答案與解釋9

a=√(41²-40²)=9。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0006/)

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## 67. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 12 與 35。求斜邊長 c。

查看答案與解釋37

c=√(12²+35²)=37。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0007/)

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## 68. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 60，斜邊長為 61。求另一股長 a。

查看答案與解釋11

a=√(61²-60²)=11。



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## 69. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 28 與 45。求斜邊長 c。

查看答案與解釋53

c=√(28²+45²)=53。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0009/)

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## 70. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 56，斜邊長為 65。求另一股長 a。

查看答案與解釋33

a=√(65²-56²)=33。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0010/)

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## 71. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 16 與 63。求斜邊長 c。

查看答案與解釋65

c=√(16²+63²)=65。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0011/)

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## 72. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 55，斜邊長為 73。求另一股長 a。

查看答案與解釋48

a=√(73²-55²)=48。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0012/)

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## 73. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 13 與 84。求斜邊長 c。

查看答案與解釋85

c=√(13²+84²)=85。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0013/)

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## 74. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 77，斜邊長為 85。求另一股長 a。

查看答案與解釋36

a=√(85²-77²)=36。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0014/)

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## 75. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 39 與 80。求斜邊長 c。

查看答案與解釋89

c=√(39²+80²)=89。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0015/)

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## 76. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 72，斜邊長為 97。求另一股長 a。

查看答案與解釋65

a=√(97²-72²)=65。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0016/)

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## 77. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 20 與 99。求斜邊長 c。

查看答案與解釋101

c=√(20²+99²)=101。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0017/)

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## 78. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 91，斜邊長為 109。求另一股長 a。

查看答案與解釋60

a=√(109²-91²)=60。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0018/)

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## 79. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 15 與 112。求斜邊長 c。

查看答案與解釋113

c=√(15²+112²)=113。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0019/)

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## 80. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 117，斜邊長為 125。求另一股長 a。

查看答案與解釋44

a=√(125²-117²)=44。



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## 81. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 6 與 8。求斜邊長 c。

查看答案與解釋10

c=√(6²+8²)=10。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0021/)

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## 82. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 24，斜邊長為 26。求另一股長 a。

查看答案與解釋10

a=√(26²-24²)=10。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0022/)

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## 83. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 16 與 30。求斜邊長 c。

查看答案與解釋34

c=√(16²+30²)=34。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0023/)

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## 84. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，一股長為 48，斜邊長為 50。求另一股長 a。

查看答案與解釋14

a=√(50²-48²)=14。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0024/)

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## 85. 畢達哥拉斯定理缺邊計算

在一個直角三角形中，兩股長分別為 40 與 42。求斜邊長 c。

查看答案與解釋58

c=√(40²+42²)=58。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-missing-side-0025/)

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## 86. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：3、4、7；乙：3、4、5；丙：3、4、5；丁：3、4、5

查看答案與解釋甲

甲 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



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## 87. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：5、12、13；乙：5、13、13；丙：5、12、13；丁：5、12、13

查看答案與解釋乙

乙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0002/)

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## 88. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：8、15、17；乙：8、15、17；丙：10、15、17；丁：8、15、17

查看答案與解釋丙

丙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0003/)

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## 89. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：7、24、25；乙：7、24、25；丙：7、24、25；丁：7、24、27

查看答案與解釋丁

丁 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0004/)

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## 90. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：20、22、29；乙：20、21、29；丙：20、21、29；丁：20、21、29

查看答案與解釋甲

甲 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0005/)

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## 91. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：9、40、41；乙：11、40、41；丙：9、40、41；丁：9、40、41

查看答案與解釋乙

乙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0006/)

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## 92. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：12、35、37；乙：12、35、37；丙：12、35、39；丁：12、35、37

查看答案與解釋丙

丙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0007/)

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## 93. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：11、60、61；乙：11、60、61；丙：11、60、61；丁：11、61、61

查看答案與解釋丁

丁 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0008/)

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## 94. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：30、45、53；乙：28、45、53；丙：28、45、53；丁：28、45、53

查看答案與解釋甲

甲 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0009/)

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## 95. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：33、56、65；乙：33、56、67；丙：33、56、65；丁：33、56、65

查看答案與解釋乙

乙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



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## 96. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：16、63、65；乙：16、63、65；丙：16、64、65；丁：16、63、65

查看答案與解釋丙

丙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0011/)

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## 97. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：48、55、73；乙：48、55、73；丙：48、55、73；丁：50、55、73

查看答案與解釋丁

丁 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



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## 98. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：13、84、87；乙：13、84、85；丙：13、84、85；丁：13、84、85

查看答案與解釋甲

甲 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



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## 99. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：36、77、85；乙：36、78、85；丙：36、77、85；丁：36、77、85

查看答案與解釋乙

乙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



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畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate





## 100. 畢達哥拉斯關係反例辨識

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？
甲：39、80、89；乙：39、80、89；丙：41、80、89；丁：39、80、89

查看答案與解釋丙

丙 組的 a²+b² 不等於 c²，因此不滿足本題列出的平方關係。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260912-pythagorean-counterexample-0015/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260912-geometry-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260912-geometry-foundations/validation-report.json)