# 領域基礎與證明邊界

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20260914-domain-foundations · 2026-09-14 · 100 題



## 1. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，2+3 的結果應如何分類？

查看答案與解釋5

2+3=5，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0001/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 2. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，0+8 的結果應如何分類？

查看答案與解釋8

0+8=8，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0002/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 3. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，11+7 的結果應如何分類？

查看答案與解釋18

11+7=18，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0003/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 4. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，24+16 的結果應如何分類？

查看答案與解釋40

24+16=40，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0004/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 5. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，100+9 的結果應如何分類？

查看答案與解釋109

100+9=109，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0005/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 6. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，2*4 的結果應如何分類？

查看答案與解釋8

2*4=8，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0006/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 7. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，0*15 的結果應如何分類？

查看答案與解釋0

0*15=0，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0007/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 8. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，3*7 的結果應如何分類？

查看答案與解釋21

3*7=21，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0008/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 9. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，8*9 的結果應如何分類？

查看答案與解釋72

8*9=72，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0009/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 10. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，12*5 的結果應如何分類？

查看答案與解釋60

12*5=60，結果仍在本題明示的自然數 N 中。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0010/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 11. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，3-5 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

3-5=-2，這個結果離開 N；這表示自然數對此減法不封閉，不是在所有數系都無定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0011/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 12. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，0-1 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

0-1=-1，這個結果離開 N；這表示自然數對此減法不封閉，不是在所有數系都無定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0012/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 13. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，7-10 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

7-10=-3，這個結果離開 N；這表示自然數對此減法不封閉，不是在所有數系都無定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0013/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 14. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，14-20 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

14-20=-6，這個結果離開 N；這表示自然數對此減法不封閉，不是在所有數系都無定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0014/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 15. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，2-9 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

2-9=-7，這個結果離開 N；這表示自然數對此減法不封閉，不是在所有數系都無定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0015/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 16. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，3/2 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

3/2 不是自然數（2 不整除 3）；本題只判定它在 N 中不封閉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0016/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 17. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，5/4 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

5/4 不是自然數（4 不整除 5）；本題只判定它在 N 中不封閉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0017/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 18. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，7/3 的結果應如何分類？

查看答案與解釋在 N 中不封閉

7/3 不是自然數（3 不整除 7）；本題只判定它在 N 中不封閉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0018/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 19. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，9/0 的結果應如何分類？

查看答案與解釋除數為零，不能給一般數值答案

9/0 的除數為零；本題不把它當作一般除法的數值結果。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0019/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 20. 四則運算數系邊界

在數系 N（包含 0）中，0/0 的結果應如何分類？

查看答案與解釋除數為零，不能給一般數值答案

0/0 的除數為零；本題不把它當作一般除法的數值結果。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0020/)

四則運算 · qf-arithmetic-domain-boundary · candidate





## 21. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=0。求代數式 x+1 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋1

代入明示值 x=0，得到 0+1=1；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0001/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 22. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=3。求代數式 x+2 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋5

代入明示值 x=3，得到 3+2=5；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0002/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 23. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=6。求代數式 x+3 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋9

代入明示值 x=6，得到 6+3=9；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0003/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 24. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=9。求代數式 x+4 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋13

代入明示值 x=9，得到 9+4=13；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0004/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 25. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=12。求代數式 x+5 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋17

代入明示值 x=12，得到 12+5=17；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0005/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 26. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=15。求代數式 x+1 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋16

代入明示值 x=15，得到 15+1=16；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0006/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 27. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=18。求代數式 x+2 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋20

代入明示值 x=18，得到 18+2=20；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0007/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 28. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=21。求代數式 x+3 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋24

代入明示值 x=21，得到 21+3=24；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0008/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 29. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=24。求代數式 x+4 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋28

代入明示值 x=24，得到 24+4=28；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0009/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 30. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=27。求代數式 x+5 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋32

代入明示值 x=27，得到 27+5=32；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0010/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 31. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=30。求代數式 x+1 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋31

代入明示值 x=30，得到 30+1=31；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0011/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 32. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=33。求代數式 x+2 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋35

代入明示值 x=33，得到 33+2=35；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0012/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 33. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=36。求代數式 x+3 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋39

代入明示值 x=36，得到 36+3=39；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0013/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 34. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=39。求代數式 x+4 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋43

代入明示值 x=39，得到 39+4=43；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0014/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 35. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=42。求代數式 x+5 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋47

代入明示值 x=42，得到 42+5=47；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0015/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 36. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=45。求代數式 x+1 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋46

代入明示值 x=45，得到 45+1=46；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0016/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 37. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=48。求代數式 x+2 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋50

代入明示值 x=48，得到 48+2=50；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0017/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 38. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=51。求代數式 x+3 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋54

代入明示值 x=51，得到 51+3=54；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0018/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 39. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=54。求代數式 x+4 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋58

代入明示值 x=54，得到 54+4=58；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0019/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 40. 代數式明示求值

在數系 N 中，給定 x=57。求代數式 x+5 的值（這是表達式，不是方程式）。

查看答案與解釋62

代入明示值 x=57，得到 57+5=62；題目只使用已明示的加法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-variable-expression-evaluation-0020/)

變數與代數式 · qf-variable-expression-evaluation · candidate





## 41. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記1、標記2」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記1、標記2}。候選 S={標記1、標記2} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0001/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 42. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記11、標記12、標記13」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記11、標記12、標記13}。候選 S={標記11、標記13} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記12」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0002/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 43. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記21、標記22、標記23、標記24」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記21、標記22、標記23、標記24}。候選 S={標記21、標記22、標記23、標記24、非此試驗結果3} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果3」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0003/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 44. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記31、標記32、標記33、標記34、標記35」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記31、標記32、標記33、標記34、標記35}。候選 S={標記31、標記32、標記33、標記34、標記35} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0004/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 45. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記41、標記42」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記41、標記42}。候選 S={標記42} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記41」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0005/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 46. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記51、標記52、標記53」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記51、標記52、標記53}。候選 S={標記51、標記52、標記53、非此試驗結果6} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果6」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0006/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 47. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記61、標記62、標記63、標記64」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記61、標記62、標記63、標記64}。候選 S={標記61、標記62、標記63、標記64} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0007/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 48. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記71、標記72、標記73、標記74、標記75」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記71、標記72、標記73、標記74、標記75}。候選 S={標記71、標記72、標記74、標記75} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記73」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0008/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 49. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記81、標記82」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記81、標記82}。候選 S={標記81、標記82、非此試驗結果9} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果9」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0009/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 50. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記91、標記92、標記93」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記91、標記92、標記93}。候選 S={標記91、標記92、標記93} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0010/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 51. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記101、標記102、標記103、標記104」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記101、標記102、標記103、標記104}。候選 S={標記101、標記102、標記104} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記103」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0011/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 52. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記111、標記112、標記113、標記114、標記115」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記111、標記112、標記113、標記114、標記115}。候選 S={標記111、標記112、標記113、標記114、標記115、非此試驗結果12} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果12」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0012/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 53. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記121、標記122」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記121、標記122}。候選 S={標記121、標記122} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0013/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 54. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記131、標記132、標記133」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記131、標記132、標記133}。候選 S={標記131、標記133} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記132」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0014/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 55. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記141、標記142、標記143、標記144」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記141、標記142、標記143、標記144}。候選 S={標記141、標記142、標記143、標記144、非此試驗結果15} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果15」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0015/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 56. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記151、標記152、標記153、標記154、標記155」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記151、標記152、標記153、標記154、標記155}。候選 S={標記151、標記152、標記153、標記154、標記155} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0016/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 57. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記161、標記162」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記161、標記162}。候選 S={標記162} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記161」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0017/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 58. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記171、標記172、標記173」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記171、標記172、標記173}。候選 S={標記171、標記172、標記173、非此試驗結果18} 是否完整？

查看答案與解釋否

列入「非此試驗結果18」但它不在本題明示的基本結果中，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0018/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 59. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記181、標記182、標記183、標記184」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記181、標記182、標記183、標記184}。候選 S={標記181、標記182、標記183、標記184} 是否完整？

查看答案與解釋是

列舉與本題明示的所有基本結果完全一致；本結論只談完整性，不指派機率或等可能性。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0019/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 60. 有限樣本空間完整性

試驗為「一次讀取明示標記卡 標記191、標記192、標記193、標記194、標記195」，觀察尺度是一次明示有限試驗；所有基本結果應為 {標記191、標記192、標記193、標記194、標記195}。候選 S={標記191、標記192、標記193、標記194} 是否完整？

查看答案與解釋否

缺少明示可能結果「標記195」，因此列舉不完整；本題不從樣本空間推論機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-finite-sample-space-completeness-0020/)

樣本空間 · qf-finite-sample-space-completeness · candidate





## 61. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(1) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋base_case

草稿缺少「證明 P(0)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0001/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 62. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「證明 P(0)」。草稿另列出 P(0) 到 P(2) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋base_case

「證明 P(0)」在此草稿中扮演 base_case；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0002/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 63. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(3) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋induction_hypothesis

草稿缺少「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0003/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 64. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」。草稿另列出 P(0) 到 P(4) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋induction_hypothesis

「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」在此草稿中扮演 induction_hypothesis；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0004/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 65. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(5) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋induction_step

草稿缺少「在歸納假設下證明 P(n+1)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0005/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 66. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「在歸納假設下證明 P(n+1)」。草稿另列出 P(0) 到 P(6) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋induction_step

「在歸納假設下證明 P(n+1)」在此草稿中扮演 induction_step；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0006/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 67. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；在歸納假設下證明 P(n+1)。草稿另列出 P(0) 到 P(7) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋conclusion

草稿缺少「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0007/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 68. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」。草稿另列出 P(0) 到 P(8) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋conclusion

「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」在此草稿中扮演 conclusion；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0008/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 69. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(9) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋base_case

草稿缺少「證明 P(0)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0009/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 70. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「證明 P(0)」。草稿另列出 P(0) 到 P(10) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋base_case

「證明 P(0)」在此草稿中扮演 base_case；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0010/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 71. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(11) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋induction_hypothesis

草稿缺少「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0011/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 72. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」。草稿另列出 P(0) 到 P(12) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋induction_hypothesis

「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」在此草稿中扮演 induction_hypothesis；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0012/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 73. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(13) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋induction_step

草稿缺少「在歸納假設下證明 P(n+1)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0013/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 74. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「在歸納假設下證明 P(n+1)」。草稿另列出 P(0) 到 P(14) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋induction_step

「在歸納假設下證明 P(n+1)」在此草稿中扮演 induction_step；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0014/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 75. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；在歸納假設下證明 P(n+1)。草稿另列出 P(0) 到 P(15) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋conclusion

草稿缺少「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0015/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 76. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」。草稿另列出 P(0) 到 P(16) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋conclusion

「據此斷言所有 n∈N 的 P(n)」在此草稿中扮演 conclusion；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0016/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 77. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：令 n 為任意自然數並暫設 P(n)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(17) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋base_case

草稿缺少「證明 P(0)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0017/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 78. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「證明 P(0)」。草稿另列出 P(0) 到 P(18) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋base_case

「證明 P(0)」在此草稿中扮演 base_case；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0018/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 79. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿已明示：證明 P(0)；在歸納假設下證明 P(n+1)；據此斷言所有 n∈N 的 P(n)。草稿另列出 P(0) 到 P(19) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。下列哪個歸納角色缺漏？

查看答案與解釋induction_hypothesis

草稿缺少「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」這個角色；列出有限例子不能補足歸納證明義務。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0019/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 80. 歸納證明義務辨識

對從 0 起的命題族 P(n)，草稿中的步驟是「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」。草稿另列出 P(0) 到 P(20) 的有限例子；這本身不構成普遍證明。它扮演哪個歸納角色？

查看答案與解釋induction_hypothesis

「令 n 為任意自然數並暫設 P(n)」在此草稿中扮演 induction_hypothesis；這只是角色辨識，並不表示命題已被證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-induction-proof-obligation-0020/)

數學歸納法 · qf-induction-proof-obligation · candidate





## 81. 基本計數原理邊界

一件工作可由兩個明示互斥分支完成，分支數分別為 2 與 3。總數是多少？

查看答案與解釋5

分支已明示互斥，所以 2+3=5。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0001/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 82. 基本計數原理邊界

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 5 種選擇。總組合數是多少？

查看答案與解釋15

每一個第一階段選擇後都有固定 5 種後續選擇，所以 3×5=15。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0002/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 83. 基本計數原理邊界

兩個選擇分支各報稱有 4 與 5 種結果，但都包含「共用結果3」。是否可無條件直接相加？

查看答案與解釋不可無條件相加

「共用結果3」同時屬於兩分支，直接相加會重複計數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0003/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 84. 基本計數原理邊界

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 4 或 5。是否可無條件套用固定乘法？

查看答案與解釋不可無條件相乘

第二階段選項數為 4 或 5，依前一步改變，不能無條件使用單一乘積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0004/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 85. 基本計數原理邊界

一件工作可由兩個明示互斥分支完成，分支數分別為 6 與 7。總數是多少？

查看答案與解釋13

分支已明示互斥，所以 6+7=13。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0005/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 86. 基本計數原理邊界

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 3 種選擇。總組合數是多少？

查看答案與解釋9

每一個第一階段選擇後都有固定 3 種後續選擇，所以 3×3=9。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0006/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 87. 基本計數原理邊界

兩個選擇分支各報稱有 8 與 3 種結果，但都包含「共用結果7」。是否可無條件直接相加？

查看答案與解釋不可無條件相加

「共用結果7」同時屬於兩分支，直接相加會重複計數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0007/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 88. 基本計數原理邊界

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 7 或 8。是否可無條件套用固定乘法？

查看答案與解釋不可無條件相乘

第二階段選項數為 7 或 8，依前一步改變，不能無條件使用單一乘積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0008/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 89. 基本計數原理邊界

一件工作可由兩個明示互斥分支完成，分支數分別為 10 與 5。總數是多少？

查看答案與解釋15

分支已明示互斥，所以 10+5=15。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0009/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 90. 基本計數原理邊界

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 6 種選擇。總組合數是多少？

查看答案與解釋18

每一個第一階段選擇後都有固定 6 種後續選擇，所以 3×6=18。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0010/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 91. 基本計數原理邊界

兩個選擇分支各報稱有 12 與 7 種結果，但都包含「共用結果11」。是否可無條件直接相加？

查看答案與解釋不可無條件相加

「共用結果11」同時屬於兩分支，直接相加會重複計數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0011/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 92. 基本計數原理邊界

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 5 或 6。是否可無條件套用固定乘法？

查看答案與解釋不可無條件相乘

第二階段選項數為 5 或 6，依前一步改變，不能無條件使用單一乘積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0012/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 93. 基本計數原理邊界

一件工作可由兩個明示互斥分支完成，分支數分別為 14 與 3。總數是多少？

查看答案與解釋17

分支已明示互斥，所以 14+3=17。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0013/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 94. 基本計數原理邊界

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 4 種選擇。總組合數是多少？

查看答案與解釋12

每一個第一階段選擇後都有固定 4 種後續選擇，所以 3×4=12。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0014/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 95. 基本計數原理邊界

兩個選擇分支各報稱有 16 與 5 種結果，但都包含「共用結果15」。是否可無條件直接相加？

查看答案與解釋不可無條件相加

「共用結果15」同時屬於兩分支，直接相加會重複計數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0015/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 96. 基本計數原理邊界

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 3 或 4。是否可無條件套用固定乘法？

查看答案與解釋不可無條件相乘

第二階段選項數為 3 或 4，依前一步改變，不能無條件使用單一乘積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0016/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 97. 基本計數原理邊界

一件工作可由兩個明示互斥分支完成，分支數分別為 18 與 7。總數是多少？

查看答案與解釋25

分支已明示互斥，所以 18+7=25。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0017/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 98. 基本計數原理邊界

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 7 種選擇。總組合數是多少？

查看答案與解釋21

每一個第一階段選擇後都有固定 7 種後續選擇，所以 3×7=21。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0018/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 99. 基本計數原理邊界

兩個選擇分支各報稱有 20 與 3 種結果，但都包含「共用結果19」。是否可無條件直接相加？

查看答案與解釋不可無條件相加

「共用結果19」同時屬於兩分支，直接相加會重複計數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0019/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate





## 100. 基本計數原理邊界

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 6 或 7。是否可無條件套用固定乘法？

查看答案與解釋不可無條件相乘

第二階段選項數為 6 或 7，依前一步改變，不能無條件使用單一乘積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0020/)

基本計數原理 · qf-basic-counting-principle · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260914-domain-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260914-domain-foundations/validation-report.json)