# 點、線、面

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20260917-point-line-plane · 2026-09-17 · 100 題



## 1. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P1 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P1 是點；不依圖形外觀判定。



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## 2. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l2 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l2 是線；不依圖形外觀判定。



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## 3. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α3 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α3 是面；不依圖形外觀判定。



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## 4. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P4 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P4 是點；不依圖形外觀判定。



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## 5. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l5 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l5 是線；不依圖形外觀判定。



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## 6. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α6 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α6 是面；不依圖形外觀判定。



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## 7. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P7 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P7 是點；不依圖形外觀判定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-geometry-object-role-0007/)

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## 8. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l8 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l8 是線；不依圖形外觀判定。



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## 9. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α9 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α9 是面；不依圖形外觀判定。



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## 10. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P10 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P10 是點；不依圖形外觀判定。



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## 11. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l11 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l11 是線；不依圖形外觀判定。



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## 12. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α12 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α12 是面；不依圖形外觀判定。



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## 13. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P13 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P13 是點；不依圖形外觀判定。



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## 14. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l14 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l14 是線；不依圖形外觀判定。



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## 15. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α15 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α15 是面；不依圖形外觀判定。



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## 16. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P16 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P16 是點；不依圖形外觀判定。



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## 17. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l17 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l17 是線；不依圖形外觀判定。



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## 18. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α18 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α18 是面；不依圖形外觀判定。



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## 19. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P19 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P19 是點；不依圖形外觀判定。



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## 20. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l20 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l20 是線；不依圖形外觀判定。



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## 21. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α21 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α21 是面；不依圖形外觀判定。



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## 22. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P22 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P22 是點；不依圖形外觀判定。



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## 23. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 l23 被指定為線。它的幾何角色是？

查看答案與解釋線

題幹明示 l23 是線；不依圖形外觀判定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-geometry-object-role-0023/)

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## 24. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 α24 被指定為面。它的幾何角色是？

查看答案與解釋面

題幹明示 α24 是面；不依圖形外觀判定。



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## 25. qf-geometry-object-role

在明示模型中，符號 P25 被指定為點。它的幾何角色是？

查看答案與解釋點

題幹明示 P25 是點；不依圖形外觀判定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-geometry-object-role-0025/)

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## 26. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P1 在 l1 上。P1 是否與 l1 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P1在l1 上。



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## 27. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P2 不在 l2 上。P2 是否與 l2 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P2不在l2 上。



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## 28. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P3 在 l3 上。P3 是否與 l3 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P3在l3 上。



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## 29. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P4 不在 l4 上。P4 是否與 l4 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P4不在l4 上。



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## 30. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P5 在 l5 上。P5 是否與 l5 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P5在l5 上。



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## 31. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P6 不在 l6 上。P6 是否與 l6 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P6不在l6 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0006/)

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## 32. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P7 在 l7 上。P7 是否與 l7 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P7在l7 上。



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## 33. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P8 不在 l8 上。P8 是否與 l8 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P8不在l8 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0008/)

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## 34. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P9 在 l9 上。P9 是否與 l9 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P9在l9 上。



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## 35. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P10 不在 l10 上。P10 是否與 l10 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P10不在l10 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0010/)

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## 36. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P11 在 l11 上。P11 是否與 l11 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P11在l11 上。



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## 37. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P12 不在 l12 上。P12 是否與 l12 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P12不在l12 上。



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## 38. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P13 在 l13 上。P13 是否與 l13 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P13在l13 上。



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## 39. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P14 不在 l14 上。P14 是否與 l14 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P14不在l14 上。



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## 40. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P15 在 l15 上。P15 是否與 l15 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P15在l15 上。



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## 41. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P16 不在 l16 上。P16 是否與 l16 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P16不在l16 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0016/)

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## 42. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P17 在 l17 上。P17 是否與 l17 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P17在l17 上。



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## 43. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P18 不在 l18 上。P18 是否與 l18 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P18不在l18 上。



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## 44. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P19 在 l19 上。P19 是否與 l19 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P19在l19 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0019/)

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## 45. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P20 不在 l20 上。P20 是否與 l20 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P20不在l20 上。



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## 46. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P21 在 l21 上。P21 是否與 l21 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P21在l21 上。



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## 47. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P22 不在 l22 上。P22 是否與 l22 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P22不在l22 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0022/)

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## 48. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P23 在 l23 上。P23 是否與 l23 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P23在l23 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0023/)

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## 49. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P24 不在 l24 上。P24 是否與 l24 入射？

查看答案與解釋否

依明示入射資料，P24不在l24 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0024/)

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## 50. qf-explicit-incidence-language

明示入射資料：P25 在 l25 上。P25 是否與 l25 入射？

查看答案與解釋是

依明示入射資料，P25在l25 上。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260917-explicit-incidence-language-0025/)

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## 51. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P1、Q1、R1 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 52. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P2、Q2、R2 不共線。三點是否共線？

查看答案與解釋否

題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 53. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P3、Q3、R3 共線。三點是否共線？

查看答案與解釋是

題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 54. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P4、Q4、R4 不共線。三點是否共線？

查看答案與解釋否

題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 55. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P5、Q5、R5 共線。三點是否共線？

查看答案與解釋是

題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 56. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P6、Q6、R6 不共線。三點是否共線？

查看答案與解釋否

題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 57. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P7、Q7、R7 共線。三點是否共線？

查看答案與解釋是

題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 58. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P8、Q8、R8 不共線。三點是否共線？

查看答案與解釋否

題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 59. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P9、Q9、R9 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 60. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P10、Q10、R10 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 61. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P11、Q11、R11 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 62. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P12、Q12、R12 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 63. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P13、Q13、R13 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 64. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P14、Q14、R14 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 65. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P15、Q15、R15 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 66. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P16、Q16、R16 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 67. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P17、Q17、R17 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 68. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P18、Q18、R18 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 69. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P19、Q19、R19 共線。三點是否共線？

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## 70. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P20、Q20、R20 不共線。三點是否共線？

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## 71. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P21、Q21、R21 共線。三點是否共線？

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## 72. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P22、Q22、R22 不共線。三點是否共線？

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## 73. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P23、Q23、R23 共線。三點是否共線？

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## 74. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P24、Q24、R24 不共線。三點是否共線？

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題幹明示不共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 75. qf-explicit-collinearity-classification

明示資料：P25、Q25、R25 共線。三點是否共線？

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題幹明示共線；不由視覺或圖形猜測。



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## 76. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P1、Q1、R1、S1 共面。四點是否共面？

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## 77. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P2、Q2、R2、S2 不共面。四點是否共面？

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## 78. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P3、Q3、R3、S3 共面。四點是否共面？

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## 79. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P4、Q4、R4、S4 不共面。四點是否共面？

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## 80. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P5、Q5、R5、S5 共面。四點是否共面？

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## 81. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P6、Q6、R6、S6 不共面。四點是否共面？

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## 82. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P7、Q7、R7、S7 共面。四點是否共面？

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## 83. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P8、Q8、R8、S8 不共面。四點是否共面？

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## 84. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P9、Q9、R9、S9 共面。四點是否共面？

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## 85. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P10、Q10、R10、S10 不共面。四點是否共面？

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## 86. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P11、Q11、R11、S11 共面。四點是否共面？

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## 87. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P12、Q12、R12、S12 不共面。四點是否共面？

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## 88. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P13、Q13、R13、S13 共面。四點是否共面？

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## 89. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P14、Q14、R14、S14 不共面。四點是否共面？

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## 90. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P15、Q15、R15、S15 共面。四點是否共面？

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## 91. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P16、Q16、R16、S16 不共面。四點是否共面？

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## 92. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P17、Q17、R17、S17 共面。四點是否共面？

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## 93. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P18、Q18、R18、S18 不共面。四點是否共面？

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## 94. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P19、Q19、R19、S19 共面。四點是否共面？

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## 95. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P20、Q20、R20、S20 不共面。四點是否共面？

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## 96. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P21、Q21、R21、S21 共面。四點是否共面？

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## 97. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P22、Q22、R22、S22 不共面。四點是否共面？

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## 98. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P23、Q23、R23、S23 共面。四點是否共面？

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## 99. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P24、Q24、R24、S24 不共面。四點是否共面？

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## 100. qf-explicit-coplanarity-classification

明示資料：P25、Q25、R25、S25 共面。四點是否共面？

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260917-point-line-plane/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260917-point-line-plane/validation-report.json)