# 絕對值基礎 本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。 本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。 batch-20260928-absolute-value-foundations · 2026-09-28 · 100 題 ## 1. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-12|。 查看答案與解釋12 -12 <0，所以取相反數；因此 |-12|=12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0001/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 2. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-11|。 查看答案與解釋11 -11 <0，所以取相反數；因此 |-11|=11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0002/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 3. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-10|。 查看答案與解釋10 -10 <0，所以取相反數；因此 |-10|=10。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0003/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 4. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-9|。 查看答案與解釋9 -9 <0，所以取相反數；因此 |-9|=9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0004/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 5. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-8|。 查看答案與解釋8 -8 <0，所以取相反數；因此 |-8|=8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0005/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 6. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-7|。 查看答案與解釋7 -7 <0，所以取相反數；因此 |-7|=7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0006/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 7. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-6|。 查看答案與解釋6 -6 <0，所以取相反數；因此 |-6|=6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0007/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 8. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-5|。 查看答案與解釋5 -5 <0，所以取相反數；因此 |-5|=5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0008/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 9. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-4|。 查看答案與解釋4 -4 <0，所以取相反數；因此 |-4|=4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0009/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 10. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-3|。 查看答案與解釋3 -3 <0，所以取相反數；因此 |-3|=3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0010/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 11. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-2|。 查看答案與解釋2 -2 <0，所以取相反數；因此 |-2|=2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0011/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 12. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |-1|。 查看答案與解釋1 -1 <0，所以取相反數；因此 |-1|=1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0012/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 13. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |0|。 查看答案與解釋0 0 ≥0，所以保留原值；因此 |0|=0。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0013/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 14. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |1|。 查看答案與解釋1 1 ≥0，所以保留原值；因此 |1|=1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0014/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 15. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |2|。 查看答案與解釋2 2 ≥0，所以保留原值；因此 |2|=2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0015/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 16. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |3|。 查看答案與解釋3 3 ≥0，所以保留原值；因此 |3|=3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0016/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 17. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |4|。 查看答案與解釋4 4 ≥0，所以保留原值；因此 |4|=4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0017/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 18. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |5|。 查看答案與解釋5 5 ≥0，所以保留原值；因此 |5|=5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0018/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 19. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |6|。 查看答案與解釋6 6 ≥0，所以保留原值；因此 |6|=6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0019/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 20. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |7|。 查看答案與解釋7 7 ≥0，所以保留原值；因此 |7|=7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0020/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 21. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |8|。 查看答案與解釋8 8 ≥0，所以保留原值；因此 |8|=8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0021/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 22. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |9|。 查看答案與解釋9 9 ≥0，所以保留原值；因此 |9|=9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0022/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 23. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |10|。 查看答案與解釋10 10 ≥0，所以保留原值；因此 |10|=10。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0023/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 24. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |11|。 查看答案與解釋11 11 ≥0，所以保留原值；因此 |11|=11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0024/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 25. 絕對值精確計算 依實數絕對值的分段定義，精確計算 |12|。 查看答案與解釋12 12 ≥0，所以保留原值；因此 |12|=12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-exact-evaluation-0025/) 絕對值 · qf-absolute-value-exact-evaluation · candidate ## 26. 絕對值分段判定 對實數 x=12，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=12≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0001/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 27. 絕對值分段判定 對實數 x=11，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=11≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0002/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 28. 絕對值分段判定 對實數 x=10，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=10≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=10。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0003/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 29. 絕對值分段判定 對實數 x=9，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=9≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0004/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 30. 絕對值分段判定 對實數 x=8，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=8≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0005/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 31. 絕對值分段判定 對實數 x=7，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=7≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0006/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 32. 絕對值分段判定 對實數 x=6，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=6≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0007/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 33. 絕對值分段判定 對實數 x=5，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=5≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0008/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 34. 絕對值分段判定 對實數 x=4，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=4≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0009/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 35. 絕對值分段判定 對實數 x=3，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=3≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0010/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 36. 絕對值分段判定 對實數 x=2，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=2≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0011/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 37. 絕對值分段判定 對實數 x=1，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=1≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0012/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 38. 絕對值分段判定 對實數 x=0，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋非負分支 x x=0≥0，所以使用 nonnegative 分支，|x|=x=0。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0013/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 39. 絕對值分段判定 對實數 x=-1，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-1<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0014/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 40. 絕對值分段判定 對實數 x=-2，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-2<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0015/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 41. 絕對值分段判定 對實數 x=-3，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-3<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0016/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 42. 絕對值分段判定 對實數 x=-4，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-4<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0017/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 43. 絕對值分段判定 對實數 x=-5，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-5<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0018/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 44. 絕對值分段判定 對實數 x=-6，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-6<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0019/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 45. 絕對值分段判定 對實數 x=-7，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-7<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0020/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 46. 絕對值分段判定 對實數 x=-8，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-8<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0021/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 47. 絕對值分段判定 對實數 x=-9，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-9<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0022/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 48. 絕對值分段判定 對實數 x=-10，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-10<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=10。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0023/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 49. 絕對值分段判定 對實數 x=-11，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-11<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0024/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 50. 絕對值分段判定 對實數 x=-12，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。 查看答案與解釋負分支 -x x=-12<0，所以使用 negative 分支，|x|=-x=12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-piecewise-branch-0025/) 絕對值 · qf-absolute-value-piecewise-branch · candidate ## 51. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-12、b=-15。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋3 |a-b|=|-12-(-15)|=|3|=3；交換端點得到 |b-a| 仍為 3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0001/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 52. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-11、b=-8。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋3 |a-b|=|-11-(-8)|=|-3|=3；交換端點得到 |b-a| 仍為 3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0002/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 53. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-10、b=-1。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋9 |a-b|=|-10-(-1)|=|-9|=9；交換端點得到 |b-a| 仍為 9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0003/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 54. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-9、b=6。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋15 |a-b|=|-9-(6)|=|-15|=15；交換端點得到 |b-a| 仍為 15。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0004/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 55. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-8、b=13。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋21 |a-b|=|-8-(13)|=|-21|=21；交換端點得到 |b-a| 仍為 21。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0005/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 56. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-7、b=-11。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋4 |a-b|=|-7-(-11)|=|4|=4；交換端點得到 |b-a| 仍為 4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0006/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 57. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-6、b=-4。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋2 |a-b|=|-6-(-4)|=|-2|=2；交換端點得到 |b-a| 仍為 2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0007/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 58. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-5、b=3。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋8 |a-b|=|-5-(3)|=|-8|=8；交換端點得到 |b-a| 仍為 8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0008/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 59. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-4、b=10。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋14 |a-b|=|-4-(10)|=|-14|=14；交換端點得到 |b-a| 仍為 14。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0009/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 60. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-3、b=-14。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋11 |a-b|=|-3-(-14)|=|11|=11；交換端點得到 |b-a| 仍為 11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0010/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 61. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-2、b=-7。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋5 |a-b|=|-2-(-7)|=|5|=5；交換端點得到 |b-a| 仍為 5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0011/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 62. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=-1、b=0。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋1 |a-b|=|-1-(0)|=|-1|=1；交換端點得到 |b-a| 仍為 1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0012/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 63. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=0、b=7。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋7 |a-b|=|0-(7)|=|-7|=7；交換端點得到 |b-a| 仍為 7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0013/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 64. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=1、b=14。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋13 |a-b|=|1-(14)|=|-13|=13；交換端點得到 |b-a| 仍為 13。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0014/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 65. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=2、b=-10。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋12 |a-b|=|2-(-10)|=|12|=12；交換端點得到 |b-a| 仍為 12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0015/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 66. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=3、b=-3。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋6 |a-b|=|3-(-3)|=|6|=6；交換端點得到 |b-a| 仍為 6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0016/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 67. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=4、b=4。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋0 |a-b|=|4-(4)|=|0|=0；交換端點得到 |b-a| 仍為 0。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0017/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 68. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=5、b=11。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋6 |a-b|=|5-(11)|=|-6|=6；交換端點得到 |b-a| 仍為 6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0018/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 69. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=6、b=-13。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋19 |a-b|=|6-(-13)|=|19|=19；交換端點得到 |b-a| 仍為 19。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0019/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 70. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=7、b=-6。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋13 |a-b|=|7-(-6)|=|13|=13；交換端點得到 |b-a| 仍為 13。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0020/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 71. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=8、b=1。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋7 |a-b|=|8-(1)|=|7|=7；交換端點得到 |b-a| 仍為 7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0021/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 72. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=9、b=8。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋1 |a-b|=|9-(8)|=|1|=1；交換端點得到 |b-a| 仍為 1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0022/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 73. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=10、b=15。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋5 |a-b|=|10-(15)|=|-5|=5；交換端點得到 |b-a| 仍為 5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0023/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 74. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=11、b=-9。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋20 |a-b|=|11-(-9)|=|20|=20；交換端點得到 |b-a| 仍為 20。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0024/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 75. 數線上的兩點距離 實數線上兩點 a=12、b=-2。用 |a-b| 精確計算兩點距離。 查看答案與解釋14 |a-b|=|12-(-2)|=|14|=14；交換端點得到 |b-a| 仍為 14。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-distance-0025/) 絕對值 · qf-absolute-value-distance · candidate ## 76. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=-4 的解集。 查看答案與解釋無解 絕對值永遠非負，不可能等於 -4，所以無解。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0001/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 77. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=-3 的解集。 查看答案與解釋無解 絕對值永遠非負，不可能等於 -3，所以無解。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0002/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 78. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=-2 的解集。 查看答案與解釋無解 絕對值永遠非負，不可能等於 -2，所以無解。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0003/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 79. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=-1 的解集。 查看答案與解釋無解 絕對值永遠非負，不可能等於 -1，所以無解。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0004/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 80. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=0 的解集。 查看答案與解釋唯一解 x=0 |x|=0 只在 x=0 時成立。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0005/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 81. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=1 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-1, 1 到 0 的距離為 1 的實數位於兩側，因此 x=-1 或 x=1。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0006/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 82. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=2 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-2, 2 到 0 的距離為 2 的實數位於兩側，因此 x=-2 或 x=2。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0007/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 83. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=3 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-3, 3 到 0 的距離為 3 的實數位於兩側，因此 x=-3 或 x=3。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0008/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 84. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=4 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-4, 4 到 0 的距離為 4 的實數位於兩側，因此 x=-4 或 x=4。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0009/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 85. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=5 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-5, 5 到 0 的距離為 5 的實數位於兩側，因此 x=-5 或 x=5。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0010/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 86. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=6 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-6, 6 到 0 的距離為 6 的實數位於兩側，因此 x=-6 或 x=6。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0011/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 87. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=7 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-7, 7 到 0 的距離為 7 的實數位於兩側，因此 x=-7 或 x=7。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0012/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 88. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=8 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-8, 8 到 0 的距離為 8 的實數位於兩側，因此 x=-8 或 x=8。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0013/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 89. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=9 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-9, 9 到 0 的距離為 9 的實數位於兩側，因此 x=-9 或 x=9。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0014/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 90. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=10 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-10, 10 到 0 的距離為 10 的實數位於兩側，因此 x=-10 或 x=10。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0015/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 91. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=11 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-11, 11 到 0 的距離為 11 的實數位於兩側，因此 x=-11 或 x=11。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0016/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 92. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=12 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-12, 12 到 0 的距離為 12 的實數位於兩側，因此 x=-12 或 x=12。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0017/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 93. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=13 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-13, 13 到 0 的距離為 13 的實數位於兩側，因此 x=-13 或 x=13。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0018/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 94. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=14 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-14, 14 到 0 的距離為 14 的實數位於兩側，因此 x=-14 或 x=14。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0019/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 95. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=15 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-15, 15 到 0 的距離為 15 的實數位於兩側，因此 x=-15 或 x=15。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0020/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 96. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=16 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-16, 16 到 0 的距離為 16 的實數位於兩側，因此 x=-16 或 x=16。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0021/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 97. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=17 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-17, 17 到 0 的距離為 17 的實數位於兩側，因此 x=-17 或 x=17。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0022/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 98. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=18 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-18, 18 到 0 的距離為 18 的實數位於兩側，因此 x=-18 或 x=18。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0023/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 99. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=19 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-19, 19 到 0 的距離為 19 的實數位於兩側，因此 x=-19 或 x=19。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0024/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate ## 100. 絕對值方程的解分類 在實數論域，分類方程 |x|=20 的解集。 查看答案與解釋兩解 x=-20, 20 到 0 的距離為 20 的實數位於兩側，因此 x=-20 或 x=20。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260928-absolute-value-equation-class-0025/) 絕對值 · qf-absolute-value-equation-class · candidate [原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260928-absolute-value-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260928-absolute-value-foundations/validation-report.json)