# 數列基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20260930-r05-sequence-foundations · 2026-09-30 · 100 題



## 1. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-12)+(-3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=0 的項。

查看答案與解釋-12

把明示索引代入通項，a_0=-12+(-3)×0=-12；不涉及數列極限。



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## 2. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-11)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=1 的項。

查看答案與解釋-13

把明示索引代入通項，a_1=-11+(-2)×1=-13；不涉及數列極限。



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## 3. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-10)+(-1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=2 的項。

查看答案與解釋-12

把明示索引代入通項，a_2=-10+(-1)×2=-12；不涉及數列極限。



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## 4. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-9)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=3 的項。

查看答案與解釋-9

把明示索引代入通項，a_3=-9+(0)×3=-9；不涉及數列極限。



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## 5. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-8)+(1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=4 的項。

查看答案與解釋-4

把明示索引代入通項，a_4=-8+(1)×4=-4；不涉及數列極限。



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## 6. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-7)+(2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=5 的項。

查看答案與解釋3

把明示索引代入通項，a_5=-7+(2)×5=3；不涉及數列極限。



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## 7. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-6)+(3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=6 的項。

查看答案與解釋12

把明示索引代入通項，a_6=-6+(3)×6=12；不涉及數列極限。



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## 8. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-5)+(-3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=7 的項。

查看答案與解釋-26

把明示索引代入通項，a_7=-5+(-3)×7=-26；不涉及數列極限。



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## 9. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-4)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=8 的項。

查看答案與解釋-20

把明示索引代入通項，a_8=-4+(-2)×8=-20；不涉及數列極限。



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## 10. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-3)+(-1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=9 的項。

查看答案與解釋-12

把明示索引代入通項，a_9=-3+(-1)×9=-12；不涉及數列極限。



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## 11. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-2)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=0 的項。

查看答案與解釋-2

把明示索引代入通項，a_0=-2+(0)×0=-2；不涉及數列極限。



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## 12. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-1)+(1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=1 的項。

查看答案與解釋0

把明示索引代入通項，a_1=-1+(1)×1=0；不涉及數列極限。



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## 13. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(0)+(2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=2 的項。

查看答案與解釋4

把明示索引代入通項，a_2=0+(2)×2=4；不涉及數列極限。



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## 14. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(1)+(3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=3 的項。

查看答案與解釋10

把明示索引代入通項，a_3=1+(3)×3=10；不涉及數列極限。



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## 15. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(2)+(-3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=4 的項。

查看答案與解釋-10

把明示索引代入通項，a_4=2+(-3)×4=-10；不涉及數列極限。



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## 16. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(3)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=5 的項。

查看答案與解釋-7

把明示索引代入通項，a_5=3+(-2)×5=-7；不涉及數列極限。



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## 17. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(4)+(-1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=6 的項。

查看答案與解釋-2

把明示索引代入通項，a_6=4+(-1)×6=-2；不涉及數列極限。



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## 18. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(5)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=7 的項。

查看答案與解釋5

把明示索引代入通項，a_7=5+(0)×7=5；不涉及數列極限。



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## 19. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(6)+(1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=8 的項。

查看答案與解釋14

把明示索引代入通項，a_8=6+(1)×8=14；不涉及數列極限。



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## 20. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(7)+(2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=9 的項。

查看答案與解釋25

把明示索引代入通項，a_9=7+(2)×9=25；不涉及數列極限。



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## 21. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(8)+(3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=0 的項。

查看答案與解釋8

把明示索引代入通項，a_0=8+(3)×0=8；不涉及數列極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-explicit-term-0021/)

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## 22. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(9)+(-3)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=1 的項。

查看答案與解釋6

把明示索引代入通項，a_1=9+(-3)×1=6；不涉及數列極限。



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## 23. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(10)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=2 的項。

查看答案與解釋6

把明示索引代入通項，a_2=10+(-2)×2=6；不涉及數列極限。



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## 24. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(11)+(-1)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=3 的項。

查看答案與解釋8

把明示索引代入通項，a_3=11+(-1)×3=8；不涉及數列極限。



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## 25. 零起始通項計算

實數數列索引從 0，明示 a_n=(12)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=4 的項。

查看答案與解釋12

把明示索引代入通項，a_4=12+(0)×4=12；不涉及數列極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-explicit-term-0025/)

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## 26. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=12，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-3) 對所有 j≥0。求索引 n=0 的項。

查看答案與解釋12

由 a_0 出發做 0 次明示遞迴更新，得到 a_0=12；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0001/)

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## 27. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=11，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-2) 對所有 j≥0。求索引 n=3 的項。

查看答案與解釋5

由 a_0 出發做 3 次明示遞迴更新，得到 a_3=5；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0002/)

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## 28. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=10，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-1) 對所有 j≥0。求索引 n=6 的項。

查看答案與解釋4

由 a_0 出發做 6 次明示遞迴更新，得到 a_6=4；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0003/)

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## 29. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=9，遞迴 a_(j+1)=a_j+(0) 對所有 j≥0。求索引 n=9 的項。

查看答案與解釋9

由 a_0 出發做 9 次明示遞迴更新，得到 a_9=9；沒有使用未給定的後續規則。



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## 30. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=8，遞迴 a_(j+1)=a_j+(1) 對所有 j≥0。求索引 n=12 的項。

查看答案與解釋20

由 a_0 出發做 12 次明示遞迴更新，得到 a_12=20；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0005/)

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## 31. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=7，遞迴 a_(j+1)=a_j+(2) 對所有 j≥0。求索引 n=2 的項。

查看答案與解釋11

由 a_0 出發做 2 次明示遞迴更新，得到 a_2=11；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0006/)

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## 32. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=6，遞迴 a_(j+1)=a_j+(3) 對所有 j≥0。求索引 n=5 的項。

查看答案與解釋21

由 a_0 出發做 5 次明示遞迴更新，得到 a_5=21；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0007/)

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## 33. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=5，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-3) 對所有 j≥0。求索引 n=8 的項。

查看答案與解釋-19

由 a_0 出發做 8 次明示遞迴更新，得到 a_8=-19；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0008/)

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## 34. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=4，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-2) 對所有 j≥0。求索引 n=11 的項。

查看答案與解釋-18

由 a_0 出發做 11 次明示遞迴更新，得到 a_11=-18；沒有使用未給定的後續規則。



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## 35. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=3，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-1) 對所有 j≥0。求索引 n=1 的項。

查看答案與解釋2

由 a_0 出發做 1 次明示遞迴更新，得到 a_1=2；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0010/)

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## 36. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=2，遞迴 a_(j+1)=a_j+(0) 對所有 j≥0。求索引 n=4 的項。

查看答案與解釋2

由 a_0 出發做 4 次明示遞迴更新，得到 a_4=2；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0011/)

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## 37. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=1，遞迴 a_(j+1)=a_j+(1) 對所有 j≥0。求索引 n=7 的項。

查看答案與解釋8

由 a_0 出發做 7 次明示遞迴更新，得到 a_7=8；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0012/)

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## 38. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=0，遞迴 a_(j+1)=a_j+(2) 對所有 j≥0。求索引 n=10 的項。

查看答案與解釋20

由 a_0 出發做 10 次明示遞迴更新，得到 a_10=20；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0013/)

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## 39. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-1，遞迴 a_(j+1)=a_j+(3) 對所有 j≥0。求索引 n=0 的項。

查看答案與解釋-1

由 a_0 出發做 0 次明示遞迴更新，得到 a_0=-1；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0014/)

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## 40. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-2，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-3) 對所有 j≥0。求索引 n=3 的項。

查看答案與解釋-11

由 a_0 出發做 3 次明示遞迴更新，得到 a_3=-11；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0015/)

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## 41. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-3，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-2) 對所有 j≥0。求索引 n=6 的項。

查看答案與解釋-15

由 a_0 出發做 6 次明示遞迴更新，得到 a_6=-15；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0016/)

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## 42. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-4，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-1) 對所有 j≥0。求索引 n=9 的項。

查看答案與解釋-13

由 a_0 出發做 9 次明示遞迴更新，得到 a_9=-13；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0017/)

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## 43. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-5，遞迴 a_(j+1)=a_j+(0) 對所有 j≥0。求索引 n=12 的項。

查看答案與解釋-5

由 a_0 出發做 12 次明示遞迴更新，得到 a_12=-5；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0018/)

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## 44. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-6，遞迴 a_(j+1)=a_j+(1) 對所有 j≥0。求索引 n=2 的項。

查看答案與解釋-4

由 a_0 出發做 2 次明示遞迴更新，得到 a_2=-4；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0019/)

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## 45. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-7，遞迴 a_(j+1)=a_j+(2) 對所有 j≥0。求索引 n=5 的項。

查看答案與解釋3

由 a_0 出發做 5 次明示遞迴更新，得到 a_5=3；沒有使用未給定的後續規則。



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## 46. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-8，遞迴 a_(j+1)=a_j+(3) 對所有 j≥0。求索引 n=8 的項。

查看答案與解釋16

由 a_0 出發做 8 次明示遞迴更新，得到 a_8=16；沒有使用未給定的後續規則。



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## 47. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-9，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-3) 對所有 j≥0。求索引 n=11 的項。

查看答案與解釋-42

由 a_0 出發做 11 次明示遞迴更新，得到 a_11=-42；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0022/)

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## 48. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-10，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-2) 對所有 j≥0。求索引 n=1 的項。

查看答案與解釋-12

由 a_0 出發做 1 次明示遞迴更新，得到 a_1=-12；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0023/)

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## 49. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-11，遞迴 a_(j+1)=a_j+(-1) 對所有 j≥0。求索引 n=4 的項。

查看答案與解釋-15

由 a_0 出發做 4 次明示遞迴更新，得到 a_4=-15；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0024/)

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## 50. 附初值的遞迴項

實數數列索引從 0，明示初值 a_0=-12，遞迴 a_(j+1)=a_j+(0) 對所有 j≥0。求索引 n=7 的項。

查看答案與解釋-12

由 a_0 出發做 7 次明示遞迴更新，得到 a_7=-12；沒有使用未給定的後續規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-recursive-term-0025/)

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## 51. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-12)+(-3)n，n∈N。列出長度 L=0 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[]

依索引次序從 0 取恰好 0 項，得到 []；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



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## 52. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-11)+(-2)n，n∈N。列出長度 L=2 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-11, -13]

依索引次序從 0 取恰好 2 項，得到 [-11, -13]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0002/)

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## 53. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-10)+(-1)n，n∈N。列出長度 L=3 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-10, -11, -12]

依索引次序從 0 取恰好 3 項，得到 [-10, -11, -12]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0003/)

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## 54. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-9)+(0)n，n∈N。列出長度 L=4 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-9, -9, -9, -9]

依索引次序從 0 取恰好 4 項，得到 [-9, -9, -9, -9]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0004/)

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## 55. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-8)+(1)n，n∈N。列出長度 L=5 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-8, -7, -6, -5, -4]

依索引次序從 0 取恰好 5 項，得到 [-8, -7, -6, -5, -4]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0005/)

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## 56. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-7)+(2)n，n∈N。列出長度 L=6 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-7, -5, -3, -1, 1, 3]

依索引次序從 0 取恰好 6 項，得到 [-7, -5, -3, -1, 1, 3]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0006/)

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## 57. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-6)+(3)n，n∈N。列出長度 L=7 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-6, -3, 0, 3, 6, 9, 12]

依索引次序從 0 取恰好 7 項，得到 [-6, -3, 0, 3, 6, 9, 12]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0007/)

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## 58. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-5)+(-3)n，n∈N。列出長度 L=8 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-5, -8, -11, -14, -17, -20, -23, -26]

依索引次序從 0 取恰好 8 項，得到 [-5, -8, -11, -14, -17, -20, -23, -26]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0008/)

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## 59. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-4)+(-2)n，n∈N。列出長度 L=1 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-4]

依索引次序從 0 取恰好 1 項，得到 [-4]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0009/)

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## 60. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-3)+(-1)n，n∈N。列出長度 L=2 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-3, -4]

依索引次序從 0 取恰好 2 項，得到 [-3, -4]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0010/)

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## 61. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-2)+(0)n，n∈N。列出長度 L=3 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-2, -2, -2]

依索引次序從 0 取恰好 3 項，得到 [-2, -2, -2]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0011/)

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## 62. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(-1)+(1)n，n∈N。列出長度 L=4 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[-1, 0, 1, 2]

依索引次序從 0 取恰好 4 項，得到 [-1, 0, 1, 2]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0012/)

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## 63. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(0)+(2)n，n∈N。列出長度 L=5 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[0, 2, 4, 6, 8]

依索引次序從 0 取恰好 5 項，得到 [0, 2, 4, 6, 8]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0013/)

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## 64. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(1)+(3)n，n∈N。列出長度 L=6 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[1, 4, 7, 10, 13, 16]

依索引次序從 0 取恰好 6 項，得到 [1, 4, 7, 10, 13, 16]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0014/)

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## 65. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(2)+(-3)n，n∈N。列出長度 L=7 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[2, -1, -4, -7, -10, -13, -16]

依索引次序從 0 取恰好 7 項，得到 [2, -1, -4, -7, -10, -13, -16]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0015/)

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## 66. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(3)+(-2)n，n∈N。列出長度 L=8 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, -11]

依索引次序從 0 取恰好 8 項，得到 [3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, -11]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0016/)

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## 67. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(4)+(-1)n，n∈N。列出長度 L=1 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[4]

依索引次序從 0 取恰好 1 項，得到 [4]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0017/)

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## 68. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(5)+(0)n，n∈N。列出長度 L=2 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[5, 5]

依索引次序從 0 取恰好 2 項，得到 [5, 5]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0018/)

數列 · qf-sequence-prefix · candidate





## 69. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(6)+(1)n，n∈N。列出長度 L=3 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[6, 7, 8]

依索引次序從 0 取恰好 3 項，得到 [6, 7, 8]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0019/)

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## 70. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(7)+(2)n，n∈N。列出長度 L=4 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[7, 9, 11, 13]

依索引次序從 0 取恰好 4 項，得到 [7, 9, 11, 13]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0020/)

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## 71. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(8)+(3)n，n∈N。列出長度 L=5 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[8, 11, 14, 17, 20]

依索引次序從 0 取恰好 5 項，得到 [8, 11, 14, 17, 20]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0021/)

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## 72. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(9)+(-3)n，n∈N。列出長度 L=6 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[9, 6, 3, 0, -3, -6]

依索引次序從 0 取恰好 6 項，得到 [9, 6, 3, 0, -3, -6]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0022/)

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## 73. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(10)+(-2)n，n∈N。列出長度 L=7 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[10, 8, 6, 4, 2, 0, -2]

依索引次序從 0 取恰好 7 項，得到 [10, 8, 6, 4, 2, 0, -2]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0023/)

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## 74. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(11)+(-1)n，n∈N。列出長度 L=8 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4]

依索引次序從 0 取恰好 8 項，得到 [11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0024/)

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## 75. 明示數列的有限前綴

實數數列索引從 0，明示 a_n=(12)+(0)n，n∈N。列出長度 L=1 的前綴 [a_0,…,a_(L-1)]；L=0 時用 []。

查看答案與解釋[12]

依索引次序從 0 取恰好 1 項，得到 [12]；這是明示公式的前綴，不是猜測規律。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-prefix-0025/)

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## 76. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=0，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=-1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 -1, 0；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



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## 77. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=0，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=0 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 0, 0；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0002/)

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## 78. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=0，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 1, 0；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0003/)

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## 79. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=1，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=-1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 -1, 1；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0004/)

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## 80. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=1，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=0 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 0, 1；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0005/)

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## 81. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=1，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 1, 1；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0006/)

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## 82. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=1，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=2 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 2, 1；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0007/)

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## 83. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=2，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=0 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 0, 2；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0008/)

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## 84. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=2，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 1, 2；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0009/)

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## 85. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=2，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=2 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 2, 2；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0010/)

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## 86. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=2，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=-2 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 -2, 2；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0011/)

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## 87. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=2 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 2, 3；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0012/)

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## 88. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=3 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 3, 3；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



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## 89. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=4 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 4, 3；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



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## 90. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=3，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=-1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 -1, 3；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



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## 91. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=5，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=0 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 0, 5；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



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## 92. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=5，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=4 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 4, 5；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



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## 93. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=5，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=5 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 5, 5；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0018/)

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## 94. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=5，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=6 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 6, 5；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0019/)

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## 95. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=10，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=-1 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 -1, 10；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0020/)

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## 96. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=10，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=0 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 0, 10；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0021/)

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## 97. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=10，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=9 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 9, 10；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0022/)

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## 98. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=10，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=10 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 10, 10；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0023/)

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## 99. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=10，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=11 是可用索引嗎？

查看答案與解釋否

待判定索引與長度為 11, 10；檢查 0≤n<L 後答案為否。長度 0 時沒有可用索引。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r05-sequence-finite-index-validity-0024/)

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## 100. 有限数列的索引邊界

有限實數數列長度 L=100，索引從 0，可用索引須滿足 0≤n<L。n=99 是可用索引嗎？

查看答案與解釋是

待判定索引與長度為 99, 100；檢查 0≤n<L 後答案為是。長度 0 時沒有可用索引。



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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260930-r05-sequence-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260930-r05-sequence-foundations/validation-report.json)