# 排列與組合基礎 · 脈衝 R06

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20260930-r06-permutation-combination-foundations · 2026-09-30 · 100 題



## 1. 有序不重複選取

從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(0,0)。

查看答案與解釋1

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。



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## 2. 有序不重複選取

從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(1,1)。

查看答案與解釋1

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。



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## 3. 有序不重複選取

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(2,0)。

查看答案與解釋1

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。



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## 4. 有序不重複選取

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(2,2)。

查看答案與解釋2

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 2；k=0 時使用空乘積 1。



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## 5. 有序不重複選取

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(3,1)。

查看答案與解釋3

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 3；k=0 時使用空乘積 1。



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## 6. 有序不重複選取

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(3,3)。

查看答案與解釋6

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 6；k=0 時使用空乘積 1。



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## 7. 有序不重複選取

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(4,2)。

查看答案與解釋12

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 12；k=0 時使用空乘積 1。



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## 8. 有序不重複選取

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(4,4)。

查看答案與解釋24

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 24；k=0 時使用空乘積 1。



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## 9. 有序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,0)。

查看答案與解釋1

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。



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## 10. 有序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,1)。

查看答案與解釋5

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 5；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0010/)

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## 11. 有序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,2)。

查看答案與解釋20

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 20；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0011/)

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## 12. 有序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,5)。

查看答案與解釋120

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 120；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0012/)

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## 13. 有序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,1)。

查看答案與解釋6

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 6；k=0 時使用空乘積 1。



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## 14. 有序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,3)。

查看答案與解釋120

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 120；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0014/)

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## 15. 有序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,6)。

查看答案與解釋720

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 720；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0015/)

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## 16. 有序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,2)。

查看答案與解釋42

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 42；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0016/)

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## 17. 有序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,4)。

查看答案與解釋840

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 840；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0017/)

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## 18. 有序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,7)。

查看答案與解釋5040

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 5040；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0018/)

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## 19. 有序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,0)。

查看答案與解釋1

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0019/)

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## 20. 有序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,3)。

查看答案與解釋336

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 336；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0020/)

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## 21. 有序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,8)。

查看答案與解釋40320

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 40320；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0021/)

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## 22. 有序不重複選取

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(9,1)。

查看答案與解釋9

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 9；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0022/)

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## 23. 有序不重複選取

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(9,4)。

查看答案與解釋3024

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 3024；k=0 時使用空乘積 1。



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## 24. 有序不重複選取

從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(10,5)。

查看答案與解釋30240

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 30240；k=0 時使用空乘積 1。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-exact-count-0024/)

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## 25. 有序不重複選取

從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(12,6)。

查看答案與解釋665280

依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 665280；k=0 時使用空乘積 1。



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## 26. 無序不重複選取

從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(0,0)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



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## 27. 無序不重複選取

從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(1,1)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0002/)

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## 28. 無序不重複選取

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(2,0)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0003/)

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## 29. 無序不重複選取

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(2,2)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0004/)

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## 30. 無序不重複選取

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(3,1)。

查看答案與解釋3

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 3；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0005/)

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## 31. 無序不重複選取

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(3,3)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0006/)

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## 32. 無序不重複選取

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(4,2)。

查看答案與解釋6

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 6；空子集合恰有一個。



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## 33. 無序不重複選取

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(4,4)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0008/)

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## 34. 無序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,0)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0009/)

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## 35. 無序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,1)。

查看答案與解釋5

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 5；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0010/)

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## 36. 無序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,2)。

查看答案與解釋10

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 10；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0011/)

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## 37. 無序不重複選取

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,5)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0012/)

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## 38. 無序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,1)。

查看答案與解釋6

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 6；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0013/)

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## 39. 無序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,3)。

查看答案與解釋20

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 20；空子集合恰有一個。



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## 40. 無序不重複選取

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,6)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0015/)

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## 41. 無序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,2)。

查看答案與解釋21

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 21；空子集合恰有一個。



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## 42. 無序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,4)。

查看答案與解釋35

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 35；空子集合恰有一個。



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## 43. 無序不重複選取

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,7)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-combination-exact-count-0018/)

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## 44. 無序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,0)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



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## 45. 無序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,3)。

查看答案與解釋56

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 56；空子集合恰有一個。



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## 46. 無序不重複選取

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,8)。

查看答案與解釋1

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。



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## 47. 無序不重複選取

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(9,1)。

查看答案與解釋9

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 9；空子集合恰有一個。



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## 48. 無序不重複選取

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(9,4)。

查看答案與解釋126

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 126；空子集合恰有一個。



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## 49. 無序不重複選取

從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(10,5)。

查看答案與解釋252

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 252；空子集合恰有一個。



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## 50. 無序不重複選取

從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(12,6)。

查看答案與解釋924

按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 924；空子集合恰有一個。



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## 51. 選取模型判定

從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



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## 52. 選取模型判定

從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0002/)

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## 53. 選取模型判定

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0003/)

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## 54. 選取模型判定

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0004/)

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## 55. 選取模型判定

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0005/)

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## 56. 選取模型判定

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0006/)

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## 57. 選取模型判定

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0007/)

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## 58. 選取模型判定

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0008/)

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## 59. 選取模型判定

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0009/)

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## 60. 選取模型判定

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0010/)

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## 61. 選取模型判定

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0011/)

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## 62. 選取模型判定

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0012/)

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## 63. 選取模型判定

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0013/)

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## 64. 選取模型判定

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0014/)

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## 65. 選取模型判定

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0015/)

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## 66. 選取模型判定

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0016/)

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## 67. 選取模型判定

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0017/)

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## 68. 選取模型判定

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0018/)

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## 69. 選取模型判定

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0019/)

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## 70. 選取模型判定

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0020/)

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## 71. 選取模型判定

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0021/)

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## 72. 選取模型判定

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0022/)

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## 73. 選取模型判定

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0023/)

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## 74. 選取模型判定

從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋組合

相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0024/)

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## 75. 選取模型判定

從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？

查看答案與解釋排列

相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-selection-model-choice-0025/)

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## 76. 排列與組合的商

從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



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## 77. 排列與組合的商

從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0002/)

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## 78. 排列與組合的商

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0003/)

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## 79. 排列與組合的商

從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋2

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0004/)

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## 80. 排列與組合的商

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0005/)

排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate





## 81. 排列與組合的商

從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋6

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0006/)

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## 82. 排列與組合的商

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋2

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0007/)

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## 83. 排列與組合的商

從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋24

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0008/)

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## 84. 排列與組合的商

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0009/)

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## 85. 排列與組合的商

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0010/)

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## 86. 排列與組合的商

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋2

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0011/)

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## 87. 排列與組合的商

從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋120

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 120；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0012/)

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## 88. 排列與組合的商

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0013/)

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## 89. 排列與組合的商

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋6

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0014/)

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## 90. 排列與組合的商

從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋720

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 720；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0015/)

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## 91. 排列與組合的商

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋2

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0016/)

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## 92. 排列與組合的商

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋24

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0017/)

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## 93. 排列與組合的商

從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋5040

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 5040；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0018/)

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## 94. 排列與組合的商

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0019/)

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## 95. 排列與組合的商

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋6

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0020/)

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## 96. 排列與組合的商

從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋40320

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 40320；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0021/)

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## 97. 排列與組合的商

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋1

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0022/)

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## 98. 排列與組合的商

從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋24

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0023/)

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## 99. 排列與組合的商

從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋120

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 120；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0024/)

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## 100. 排列與組合的商

從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。

查看答案與解釋720

每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 720；空集合也恰有一個排序。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20260930-r06-permutation-combination-quotient-0025/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260930-r06-permutation-combination-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20260930-r06-permutation-combination-foundations/validation-report.json)