# 量詞與明示論域基礎 · 脈衝 R01

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=0；失敗=0；論域=0。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 2. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=0；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 3. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=0；失敗=3；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 4. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=2；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 5. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 6. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 7. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 8. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 9. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 10. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 11. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 12. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 13. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 14. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 15. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 16. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 17. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 18. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 19. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 20. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0020/)

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## 21. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 22. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 23. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 24. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 25. 有限論域的全稱真值

採古典真值，明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13。∀x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 26. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=0；失敗=0；論域=0。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 27. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=0；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 28. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=0；失敗=3；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 29. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=2；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 30. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 31. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 32. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 33. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 34. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3。∃x∈U P(x) 是否為真？

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滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 35. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 36. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 37. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 38. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 39. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0039/)

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## 40. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0040/)

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## 41. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0041/)

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## 42. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0042/)

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## 43. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0043/)

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## 44. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0044/)

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## 45. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0045/)

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## 46. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0046/)

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## 47. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0047/)

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## 48. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0048/)

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## 49. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0049/)

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## 50. 有限論域的存在真值

採古典真值，明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13。∃x∈U P(x) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0050/)

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## 51. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=0；失敗=0；論域=0。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0051/)

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## 52. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=0；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0052/)

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## 53. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=0；失敗=3；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0053/)

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## 54. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=2；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0054/)

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## 55. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0055/)

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## 56. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0056/)

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## 57. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0057/)

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## 58. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0058/)

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## 59. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0059/)

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## 60. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0060/)

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## 61. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0061/)

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## 62. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0062/)

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## 63. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0063/)

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## 64. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0064/)

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## 65. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0065/)

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## 66. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0066/)

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## 67. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0067/)

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## 68. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0068/)

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## 69. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0069/)

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## 70. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0070/)

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## 71. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0071/)

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## 72. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0072/)

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## 73. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0073/)

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## 74. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0074/)

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## 75. 有限全稱的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0075/)

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## 76. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=0；失敗=0；論域=0。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0076/)

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## 77. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=0；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 78. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋是

滿足=0；失敗=3；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 79. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=2；論域=3。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 80. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 81. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 82. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 83. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 84. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 85. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 86. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 87. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 88. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 89. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0089/)

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## 90. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0090/)

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## 91. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0091/)

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## 92. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0092/)

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## 93. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0093/)

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## 94. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0094/)

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## 95. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 96. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



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## 97. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0097/)

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## 98. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=1；失敗=3；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0098/)

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## 99. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=2；失敗=2；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0099/)

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## 100. 有限存在的否定真值

採古典真值，明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13。¬(∃x∈U P(x)) 是否為真？

查看答案與解釋否

滿足=3；失敗=1；論域=4。完整檢查明示論域；空論域全稱為真、存在為假，否定後交換真假。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-foundations/validation-report.json)