# 反例與論域資格基礎 · 脈衝 R02

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0001/)

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## 2. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-1 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 3. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0003/)

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## 4. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-3 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 5. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-8, -7, -6}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-8 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0005/)

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## 6. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-7, -6, -5}，整數條件 P(x)：x≤-6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-6 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0006/)

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## 7. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-6, -5, -4}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-2 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 8. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-5, -4, -3}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-5 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 9. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-4, -3, -2}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-3 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0009/)

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## 10. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-3, -2, -1}，整數條件 P(x)：x≤-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=1 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0010/)

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## 11. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-2 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0011/)

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## 12. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0012/)

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## 13. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={0, 1, 2}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=4 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0013/)

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## 14. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≤2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=1 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0014/)

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## 15. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={2, 3, 4}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=3 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0015/)

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## 16. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={3, 4, 5}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=7 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0016/)

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## 17. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={4, 5, 6}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=4 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0017/)

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## 18. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={5, 6, 7}，整數條件 P(x)：x≤6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=6 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0018/)

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## 19. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={6, 7, 8}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=10 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 20. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={7, 8, 9}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=7 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0020/)

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## 21. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={8, 9, 10}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=9 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0021/)

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## 22. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={9, 10, 11}，整數條件 P(x)：x≤10，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=13 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0022/)

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## 23. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={10, 11, 12}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=10 是否為有效反例？

查看答案與解釋是

c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0023/)

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## 24. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={11, 12, 13}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=12 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 25. 候選反例的論域與失敗資格

明示有限論域 U={12, 13, 14}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=16 是否為有效反例？

查看答案與解釋否

c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。



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## 26. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋不存在

反例集=∅。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



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## 27. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋不存在

反例集=∅。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0027/)

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## 28. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋1

反例集={1, 2, 3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0028/)

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## 29. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-1

反例集={-1, 1}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0029/)

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## 30. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-8

反例集={-8}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0030/)

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## 31. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-2

反例集={-2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0031/)

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## 32. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-6

反例集={-6, -3, -1}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0032/)

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## 33. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-5

反例集={-5, -4, -2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0033/)

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## 34. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-4

反例集={-4}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0034/)

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## 35. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋2

反例集={2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



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## 36. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-2

反例集={-2, 1, 3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



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## 37. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋-1

反例集={-1, 2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



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## 38. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋0

反例集={0}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0038/)

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## 39. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋6

反例集={6}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0039/)

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## 40. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋2

反例集={2, 5, 7}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0040/)

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## 41. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋3

反例集={3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0041/)

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## 42. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋4

反例集={4}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0042/)

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## 43. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋10

反例集={10}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0043/)

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## 44. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋6

反例集={6, 9, 11}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0044/)

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## 45. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋7

反例集={7, 8, 10}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0045/)

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## 46. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋8

反例集={8}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0046/)

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## 47. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋14

反例集={14}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0047/)

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## 48. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋10

反例集={10, 13, 15}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0048/)

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## 49. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋11

反例集={11, 14}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0049/)

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## 50. 有限論域的數值最小反例

明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。

查看答案與解釋12

反例集={12}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0050/)

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## 51. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x=0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-2, 0, 4} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋∅

合法候選反例=∅。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0051/)

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## 52. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-3, -2, 0, 5} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋∅

合法候選反例=∅。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0052/)

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## 53. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-10, -9, -7}，整數條件 P(x)：x=-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-12, -10, -9, -7, -3} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-10, -7}

合法候選反例={-10, -7}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0053/)

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## 54. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-9, -8, -6}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-11, -9, -8, -6, -2} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-9}

合法候選反例={-9}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0054/)

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## 55. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-8, -7, -5}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-10, -8, -7, -5, -1} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-8}

合法候選反例={-8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0055/)

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## 56. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-7, -6, -4}，整數條件 P(x)：x≤-6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-9, -7, -6, -4, 0} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-4}

合法候選反例={-4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0056/)

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## 57. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-6, -5, -3}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-8, -6, -5, -3, 1} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-6, -3}

合法候選反例={-6, -3}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0057/)

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## 58. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-5, -4, -2}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-7, -5, -4, -2, 2} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-5, -4, -2}

合法候選反例={-5, -4, -2}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0058/)

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## 59. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-4, -3, -1}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-6, -4, -3, -1, 3} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-4}

合法候選反例={-4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0059/)

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## 60. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-3, -2, 0}，整數條件 P(x)：x≤-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-5, -3, -2, 0, 4} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{0}

合法候選反例={0}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0060/)

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## 61. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-2, -1, 1}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-4, -2, -1, 1, 5} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-2, 1}

合法候選反例={-2, 1}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0061/)

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## 62. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={-1, 0, 2}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-3, -1, 0, 2, 6} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{-1, 2}

合法候選反例={-1, 2}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0062/)

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## 63. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={0, 1, 3}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-2, 0, 1, 3, 7} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{0}

合法候選反例={0}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0063/)

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## 64. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={1, 2, 4}，整數條件 P(x)：x≤2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-1, 1, 2, 4, 8} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{4}

合法候選反例={4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0064/)

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## 65. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={2, 3, 5}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={0, 2, 3, 5, 9} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{2, 5}

合法候選反例={2, 5}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0065/)

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## 66. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={3, 4, 6}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={1, 3, 4, 6, 10} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{3}

合法候選反例={3}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0066/)

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## 67. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={4, 5, 7}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={2, 4, 5, 7, 11} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{4}

合法候選反例={4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0067/)

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## 68. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={5, 6, 8}，整數條件 P(x)：x≤6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={3, 5, 6, 8, 12} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{8}

合法候選反例={8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0068/)

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## 69. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={6, 7, 9}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={4, 6, 7, 9, 13} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{6, 9}

合法候選反例={6, 9}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0069/)

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## 70. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={7, 8, 10}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={5, 7, 8, 10, 14} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{7, 8, 10}

合法候選反例={7, 8, 10}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0070/)

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## 71. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={8, 9, 11}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={6, 8, 9, 11, 15} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{8}

合法候選反例={8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0071/)

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## 72. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={9, 10, 12}，整數條件 P(x)：x≤10，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={7, 9, 10, 12, 16} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{12}

合法候選反例={12}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



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## 73. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={10, 11, 13}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={8, 10, 11, 13, 17} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{10, 13}

合法候選反例={10, 13}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



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## 74. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={11, 12, 14}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={9, 11, 12, 14, 18} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{11, 14}

合法候選反例={11, 14}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



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## 75. 篩出候選集合中的合法反例

明示有限論域 U={12, 13, 15}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={10, 12, 13, 15, 19} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。

查看答案與解釋{12}

合法候選反例={12}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。



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## 76. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-12, -11, -10}，整數條件 P(x)：x≥-11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-12 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-12} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



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## 77. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-11, -10, -9}，整數條件 P(x)：x≥-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-11 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-10, -9} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



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## 78. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-10, -9, -8}，整數條件 P(x)：x≥-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-10 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0078/)

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## 79. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-9, -8, -7}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-9 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-9} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0079/)

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## 80. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-8, -7, -6}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-8 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-7, -6} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0080/)

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## 81. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-7, -6, -5}，整數條件 P(x)：x≥-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-7 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0081/)

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## 82. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-6, -5, -4}，整數條件 P(x)：x≥-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-6 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-6} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0082/)

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## 83. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-5, -4, -3}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-5 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-4, -3} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0083/)

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## 84. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-4, -3, -2}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-4 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0084/)

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## 85. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-3, -2, -1}，整數條件 P(x)：x≥-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-3 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-3} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0085/)

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## 86. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-2 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-1, 0} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0086/)

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## 87. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-1 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0087/)

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## 88. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={0, 1, 2}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=0 原本是合法反例；改成明示子論域 V={0} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0088/)

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## 89. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=1 原本是合法反例；改成明示子論域 V={2, 3} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0089/)

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## 90. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={2, 3, 4}，整數條件 P(x)：x≥3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=2 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0090/)

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## 91. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={3, 4, 5}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=3 原本是合法反例；改成明示子論域 V={3} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0091/)

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## 92. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={4, 5, 6}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=4 原本是合法反例；改成明示子論域 V={5, 6} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0092/)

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## 93. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={5, 6, 7}，整數條件 P(x)：x≥7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=5 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0093/)

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## 94. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={6, 7, 8}，整數條件 P(x)：x≥7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=6 原本是合法反例；改成明示子論域 V={6} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0094/)

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## 95. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={7, 8, 9}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=7 原本是合法反例；改成明示子論域 V={8, 9} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0095/)

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## 96. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={8, 9, 10}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=8 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0096/)

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## 97. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={9, 10, 11}，整數條件 P(x)：x≥11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=9 原本是合法反例；改成明示子論域 V={9} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0097/)

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## 98. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={10, 11, 12}，整數條件 P(x)：x≥11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=10 原本是合法反例；改成明示子論域 V={11, 12} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0098/)

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## 99. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={11, 12, 13}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=11 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋否

c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0099/)

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## 100. 限制論域後原反例的資格

明示有限論域 U={12, 13, 14}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=12 原本是合法反例；改成明示子論域 V={12} 後，c 還是合法反例嗎？

查看答案與解釋是

c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-foundations/validation-report.json)