# 固定基底下的平面向量基礎 · 脈衝 R05

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batch-20261003-advance-20261004-r05-vector-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，v=(0, 0)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 0)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate





## 2. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-11, -1)，v=(11, -2)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, -3)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 3. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-10, 0)，v=(10, -1)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, -1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 4. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-9, 1)，v=(9, 0)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 5. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-8, 2)，v=(8, 1)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 3)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 6. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-7, -2)，v=(7, 2)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 0)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 7. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-6, -1)，v=(6, 3)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 8. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-5, 0)，v=(5, -3)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, -3)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 9. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-4, 1)，v=(4, -2)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, -1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 10. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-3, 2)，v=(3, -1)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 11. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-2, -2)，v=(2, 0)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 12. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-1, -1)，v=(1, 1)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 0)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 13. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，v=(0, 2)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 14. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(1, 1)，v=(-1, 3)。求 u+v 的精確分量。

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分量結果=(0, 4)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 15. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(2, 2)，v=(-2, -3)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -1)

分量結果=(0, -1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 16. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(3, -2)，v=(-3, -2)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -4)

分量結果=(0, -4)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 17. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(4, -1)，v=(-4, -1)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 18. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(5, 0)，v=(-5, 0)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 19. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(6, 1)，v=(-6, 1)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 20. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(7, 2)，v=(-7, 2)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 4)

分量結果=(0, 4)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 21. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(8, -2)，v=(-8, 3)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 1)

分量結果=(0, 1)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 22. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(9, -1)，v=(-9, -3)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -4)

分量結果=(0, -4)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 23. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(10, 0)，v=(-10, -2)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 24. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(11, 1)，v=(-11, -1)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 25. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(12, 2)，v=(-12, 0)。求 u+v 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 26. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，純量 k=0。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 27. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-11, -1)，純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(22, 2)

ku=(22, 2)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 28. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-10, 0)，純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(10, 0)

ku=(10, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0028/)

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## 29. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-9, 1)，純量 k=0。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0029/)

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## 30. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-8, 2)，純量 k=1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-8, 2)

ku=(-8, 2)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 31. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-7, -2)，純量 k=2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-14, -4)

ku=(-14, -4)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0031/)

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## 32. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-6, -1)，純量 k=3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-18, -3)

ku=(-18, -3)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 33. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-5, 0)，純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(15, 0)

ku=(15, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 34. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-4, 1)，純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(8, -2)

ku=(8, -2)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 35. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-3, 2)，純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(3, -2)

ku=(3, -2)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 36. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-2, -2)，純量 k=0。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 37. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-1, -1)，純量 k=1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-1, -1)

ku=(-1, -1)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0037/)

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## 38. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，純量 k=2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0038/)

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## 39. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(1, 1)，純量 k=3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(3, 3)

ku=(3, 3)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 40. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(2, 2)，純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-6, -6)

ku=(-6, -6)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 41. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(3, -2)，純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-6, 4)

ku=(-6, 4)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 42. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(4, -1)，純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-4, 1)

ku=(-4, 1)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 43. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(5, 0)，純量 k=0。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate





## 44. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(6, 1)，純量 k=1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(6, 1)

ku=(6, 1)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0044/)

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## 45. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(7, 2)，純量 k=2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(14, 4)

ku=(14, 4)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0045/)

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## 46. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(8, -2)，純量 k=3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(24, -6)

ku=(24, -6)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0046/)

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## 47. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(9, -1)，純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-27, 3)

ku=(-27, 3)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



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## 48. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(10, 0)，純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-20, 0)

ku=(-20, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0048/)

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## 49. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(11, 1)，純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(-11, -1)

ku=(-11, -1)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0049/)

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## 50. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(12, 2)，純量 k=0。求 ku 的精確分量。

查看答案與解釋(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k，零純量給零向量；純量乘法不是內積，也不推論長度。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0050/)

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## 51. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-12, -2)，v=(-3, 12)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -14)

分量結果=(-9, -14)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



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## 52. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-11, -1)，v=(-2, 11)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -12)

分量結果=(-9, -12)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0052/)

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## 53. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-10, 0)，v=(-1, 10)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -10)

分量結果=(-9, -10)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0053/)

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## 54. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-9, 1)，v=(0, 9)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -8)

分量結果=(-9, -8)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0054/)

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## 55. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-8, 2)，v=(1, 8)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -6)

分量結果=(-9, -6)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0055/)

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## 56. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-7, -2)，v=(2, 7)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -9)

分量結果=(-9, -9)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0056/)

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## 57. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-6, -1)，v=(3, 6)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-9, -7)

分量結果=(-9, -7)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0057/)

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## 58. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-5, 0)，v=(-3, 5)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, -5)

分量結果=(-2, -5)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0058/)

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## 59. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-4, 1)，v=(-2, 4)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, -3)

分量結果=(-2, -3)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0059/)

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## 60. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-3, 2)，v=(-1, 3)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, -1)

分量結果=(-2, -1)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0060/)

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## 61. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-2, -2)，v=(0, 2)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, -4)

分量結果=(-2, -4)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0061/)

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## 62. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-1, -1)，v=(1, 1)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, -2)

分量結果=(-2, -2)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0062/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate





## 63. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，v=(2, 0)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, 0)

分量結果=(-2, 0)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0063/)

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## 64. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(1, 1)，v=(3, -1)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(-2, 2)

分量結果=(-2, 2)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0064/)

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## 65. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(2, 2)，v=(-3, -2)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 4)

分量結果=(5, 4)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0065/)

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## 66. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(3, -2)，v=(-2, -3)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 1)

分量結果=(5, 1)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0066/)

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## 67. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(4, -1)，v=(-1, -4)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 3)

分量結果=(5, 3)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0067/)

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## 68. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(5, 0)，v=(0, -5)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 5)

分量結果=(5, 5)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0068/)

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## 69. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(6, 1)，v=(1, -6)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 7)

分量結果=(5, 7)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0069/)

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## 70. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(7, 2)，v=(2, -7)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 9)

分量結果=(5, 9)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0070/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate





## 71. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(8, -2)，v=(3, -8)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(5, 6)

分量結果=(5, 6)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0071/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate





## 72. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(9, -1)，v=(-3, -9)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(12, 8)

分量結果=(12, 8)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0072/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate





## 73. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(10, 0)，v=(-2, -10)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(12, 10)

分量結果=(12, 10)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0073/)

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## 74. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(11, 1)，v=(-1, -11)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(12, 12)

分量結果=(12, 12)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0074/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate





## 75. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(12, 2)，v=(0, -12)。求 u−v（不可交換順序） 的精確分量。

查看答案與解釋(12, 14)

分量結果=(12, 14)。逐分量做有方向減法，交換得相反向量；此處是向量，不把它與幾何點或長度混同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0075/)

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## 76. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 0)，v=(0, 0)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0076/)

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## 77. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-11, -1)，v=(-10, -2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0077/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate





## 78. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-10, 0)，v=(-10, 0)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0078/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate





## 79. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-9, 1)，v=(1, -9)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0079/)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate





## 80. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-8, 2)，v=(-8, 2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0080/)

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## 81. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-7, -2)，v=(-6, -3)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0081/)

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## 82. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-6, -1)，v=(-6, -1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0082/)

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## 83. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-5, 0)，v=(-4, -1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0083/)

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## 84. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-4, 1)，v=(-4, 1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0084/)

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## 85. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-3, 2)，v=(-2, 1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0085/)

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## 86. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-2, -2)，v=(-2, -2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



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## 87. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(-1, -1)，v=(0, -2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



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## 88. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(0, 4)，v=(0, 4)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



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## 89. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(1, 1)，v=(2, 0)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



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## 90. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(2, 2)，v=(2, 2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0090/)

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## 91. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(3, -2)，v=(4, -3)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0091/)

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## 92. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(4, -1)，v=(4, -1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0092/)

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## 93. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(5, 0)，v=(6, -1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0093/)

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## 94. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(6, 1)，v=(6, 1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0094/)

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## 95. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(7, 2)，v=(8, 1)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0095/)

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## 96. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(8, -2)，v=(8, -2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0096/)

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## 97. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(9, -1)，v=(10, -2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



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## 98. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(10, 0)，v=(10, 0)。u 與 v 是否相等？

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分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0098/)

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## 99. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(11, 1)，v=(12, 0)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0099/)

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## 100. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²，u=(12, 2)，v=(12, 2)。u 與 v 是否相等？

查看答案與解釋是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等，分量和相等或任意交換不夠。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r05-vector-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r05-vector-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r05-vector-foundations/validation-report.json)