# 二元聯立一次方程組與退化邊界基礎 · 脈衝 R06

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (0)x+(0)y=0 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋0

D=0。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0001/)

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## 2. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-11)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=-2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋10

D=10。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 3. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-10)x+(1)y=0 與 (1)x+(0)y=-1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-1

D=-1。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 4. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-9)x+(1)y=1 與 (1)x+(1)y=0 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-10

D=-10。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0004/)

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## 5. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-8)x+(1)y=2 與 (1)x+(2)y=1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-17

D=-17。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 6. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-7)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋13

D=13。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 7. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-6)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋5

D=5。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 8. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-5)x+(1)y=0 與 (1)x+(0)y=-3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-1

D=-1。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0008/)

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## 9. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-4)x+(1)y=1 與 (1)x+(1)y=-2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-5

D=-5。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 10. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-3)x+(1)y=2 與 (1)x+(2)y=-1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-7

D=-7。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 11. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-2)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-2)y=0 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋3

D=3。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0011/)

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## 12. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (-1)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋0

D=0。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0012/)

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## 13. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (0)x+(1)y=0 與 (1)x+(0)y=2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-1

D=-1。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0013/)

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## 14. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=1 與 (1)x+(1)y=3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋0

D=0。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0014/)

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## 15. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (2)x+(1)y=2 與 (1)x+(2)y=-3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋3

D=3。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0015/)

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## 16. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (3)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-2)y=-2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-7

D=-7。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0016/)

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## 17. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (4)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=-1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-5

D=-5。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0017/)

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## 18. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (5)x+(1)y=0 與 (1)x+(0)y=0 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-1

D=-1。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0018/)

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## 19. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (6)x+(1)y=1 與 (1)x+(1)y=1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋5

D=5。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0019/)

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## 20. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (7)x+(1)y=2 與 (1)x+(2)y=2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋13

D=13。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0020/)

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## 21. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (8)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-2)y=3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-17

D=-17。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0021/)

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## 22. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (9)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=-3 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-10

D=-10。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0022/)

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## 23. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (10)x+(1)y=0 與 (1)x+(0)y=-2 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋-1

D=-1。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0023/)

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## 24. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (11)x+(1)y=1 與 (1)x+(1)y=-1 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋10

D=10。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0024/)

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## 25. 二元線性系統的行列式

實數論域中兩個限制 (12)x+(1)y=2 與 (1)x+(2)y=0 必須同時成立。係數矩陣的行列式 D=ae−bd 是多少？

查看答案與解釋23

D=23。主對角係數乘積減另一對角係數乘積；右側常數不參與行列式。



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## 26. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (0)x+(0)y=0 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



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## 27. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (0)x+(0)y=1 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0027/)

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## 28. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(0)y=2 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0028/)

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## 29. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(2)y=3 與 (2)x+(4)y=6 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0029/)

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## 30. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(2)y=3 與 (2)x+(4)y=7 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0030/)

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## 31. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (0)x+(1)y=2 與 (0)x+(2)y=5 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0031/)

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## 32. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(0)y=0 與 (0)x+(-1)y=0 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-1；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0032/)

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## 33. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(2)y=0 與 (0)x+(0)y=4 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0033/)

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## 34. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (-2)x+(1)y=1 與 (1)x+(-1)y=-2 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=1；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0034/)

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## 35. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(3)y=5 與 (2)x+(6)y=10 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0035/)

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## 36. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(4)y=6 與 (2)x+(8)y=13 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0036/)

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## 37. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-1)y=1 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-2；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0037/)

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## 38. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(6)y=8 與 (2)x+(12)y=16 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0038/)

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## 39. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(7)y=9 與 (2)x+(14)y=19 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0039/)

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## 40. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (4)x+(1)y=2 與 (1)x+(-1)y=-3 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-5；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0040/)

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## 41. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(9)y=11 與 (2)x+(18)y=22 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0041/)

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## 42. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(10)y=12 與 (2)x+(20)y=25 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0042/)

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## 43. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (7)x+(1)y=0 與 (1)x+(-1)y=0 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-8；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0043/)

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## 44. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(12)y=14 與 (2)x+(24)y=28 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0044/)

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## 45. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(13)y=15 與 (2)x+(26)y=31 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0045/)

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## 46. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (10)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-1)y=3 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-11；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0046/)

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## 47. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(15)y=17 與 (2)x+(30)y=34 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0047/)

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## 48. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(16)y=18 與 (2)x+(32)y=37 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無解

D=0；解分類=無解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0048/)

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## 49. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (13)x+(1)y=1 與 (1)x+(-1)y=-1 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋唯一解

D=-14；解分類=唯一解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0049/)

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## 50. 二元線性系統的解集合分類

實數論域中兩個限制 (1)x+(18)y=20 與 (2)x+(36)y=40 必須同時成立。此系統是無解、唯一解還是無限多解？容許零係數列。

查看答案與解釋無限多解

D=0；解分類=無限多解。精確列消去同時檢查零列：0=非零 不一致；一致且缺少兩個主元時為無限多解，不在 D=0 時除法。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0050/)

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## 51. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (0)x+(0)y=0 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。最簡正分母候選 x=0/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0051/)

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## 52. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (0)x+(0)y=1 與 (0)x+(0)y=0 必須同時成立。最簡正分母候選 x=0/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(-1, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0052/)

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## 53. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (1)x+(2)y=0 與 (2)x+(4)y=0 必須同時成立。最簡正分母候選 x=2/1、y=-1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0053/)

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## 54. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (1)x+(0)y=0 與 (0)x+(1)y=1 必須同時成立。最簡正分母候選 x=0/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(0, -1)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0054/)

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## 55. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-7 與 (4)x+(-3)y=-17 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-4/1、y=1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0055/)

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## 56. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-5 與 (4)x+(-3)y=-16 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-3/1、y=2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0056/)

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## 57. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-3 與 (4)x+(-3)y=-15 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-3/1、y=1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0057/)

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## 58. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-8 與 (4)x+(-3)y=-7 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-2/1、y=-1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(1, 2)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0058/)

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## 59. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-6 與 (4)x+(-3)y=-6 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-2/1、y=-2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0059/)

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## 60. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-4 與 (4)x+(-3)y=-5 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-1/1、y=-1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0060/)

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## 61. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-2 與 (4)x+(-3)y=-4 必須同時成立。最簡正分母候選 x=-1/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0061/)

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## 62. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=0 與 (4)x+(-3)y=-3 必須同時成立。最簡正分母候選 x=0/1、y=1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0062/)

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## 63. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=2 與 (4)x+(-3)y=-2 必須同時成立。最簡正分母候選 x=0/1、y=2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0063/)

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## 64. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=4 與 (4)x+(-3)y=-1 必須同時成立。最簡正分母候選 x=1/1、y=1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(1, 2)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0064/)

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## 65. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=-1 與 (4)x+(-3)y=7 必須同時成立。最簡正分母候選 x=1/1、y=-1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0065/)

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## 66. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=1 與 (4)x+(-3)y=8 必須同時成立。最簡正分母候選 x=2/1、y=-2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0066/)

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## 67. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=3 與 (4)x+(-3)y=9 必須同時成立。最簡正分母候選 x=2/1、y=-1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0067/)

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## 68. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=5 與 (4)x+(-3)y=10 必須同時成立。最簡正分母候選 x=3/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(1, 2)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0068/)

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## 69. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=7 與 (4)x+(-3)y=11 必須同時成立。最簡正分母候選 x=3/1、y=1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0069/)

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## 70. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=9 與 (4)x+(-3)y=12 必須同時成立。最簡正分母候選 x=4/1、y=2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0070/)

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## 71. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=11 與 (4)x+(-3)y=13 必須同時成立。最簡正分母候選 x=4/1、y=1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0071/)

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## 72. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=6 與 (4)x+(-3)y=21 必須同時成立。最簡正分母候選 x=5/1、y=-1/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(1, 2)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0072/)

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## 73. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=8 與 (4)x+(-3)y=22 必須同時成立。最簡正分母候選 x=5/1、y=-2/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0073/)

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## 74. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=10 與 (4)x+(-3)y=23 必須同時成立。最簡正分母候選 x=6/1、y=-1/3 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋否

分母清除殘差=(3, 6)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0074/)

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## 75. 精確有理候選的雙列驗證

實數論域中兩個限制 (2)x+(3)y=12 與 (4)x+(-3)y=24 必須同時成立。最簡正分母候選 x=6/1、y=0/1 是否滿足整個系統？

查看答案與解釋是

分母清除殘差=(0, 0)。兩列殘差都為零才接受；只通過其中一列仍不構成系統解。



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## 76. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(0)y=0 與 (0)x+(1)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(0/1, 0/1)

D=1；解=(0/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 77. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=1 與 (1)x+(-1)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(1/2, 1/2)

D=-2；解=(1/2, 1/2)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 78. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (-2)x+(1)y=3 與 (1)x+(2)y=-4 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-2/1, -1/1)

D=-5；解=(-2/1, -1/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 79. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-9 與 (1)x+(-2)y=1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-17/3, -10/3)

D=-3；解=(-17/3, -10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 80. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-8 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-14/3, -10/3)

D=-3；解=(-14/3, -10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 81. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-7 與 (1)x+(-2)y=-2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-16/3, -5/3)

D=-3；解=(-16/3, -5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 82. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-6 與 (1)x+(-2)y=-1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-13/3, -5/3)

D=-3；解=(-13/3, -5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 83. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-5 與 (1)x+(-2)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-10/3, -5/3)

D=-3；解=(-10/3, -5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 84. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-4 與 (1)x+(-2)y=1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-7/3, -5/3)

D=-3；解=(-7/3, -5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 85. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-3 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-4/3, -5/3)

D=-3；解=(-4/3, -5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 86. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-2 與 (1)x+(-2)y=-2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-2/1, 0/1)

D=-3；解=(-2/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 87. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=-1 與 (1)x+(-2)y=-1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(-1/1, 0/1)

D=-3；解=(-1/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 88. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=0 與 (1)x+(-2)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(0/1, 0/1)

D=-3；解=(0/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 89. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=1 與 (1)x+(-2)y=1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(1/1, 0/1)

D=-3；解=(1/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0089/)

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## 90. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=2 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(2/1, 0/1)

D=-3；解=(2/1, 0/1)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



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## 91. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=3 與 (1)x+(-2)y=-2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(4/3, 5/3)

D=-3；解=(4/3, 5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0091/)

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## 92. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=4 與 (1)x+(-2)y=-1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(7/3, 5/3)

D=-3；解=(7/3, 5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0092/)

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## 93. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=5 與 (1)x+(-2)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(10/3, 5/3)

D=-3；解=(10/3, 5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0093/)

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## 94. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=6 與 (1)x+(-2)y=1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(13/3, 5/3)

D=-3；解=(13/3, 5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0094/)

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## 95. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=7 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(16/3, 5/3)

D=-3；解=(16/3, 5/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0095/)

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## 96. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=8 與 (1)x+(-2)y=-2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(14/3, 10/3)

D=-3；解=(14/3, 10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0096/)

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## 97. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=9 與 (1)x+(-2)y=-1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(17/3, 10/3)

D=-3；解=(17/3, 10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0097/)

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## 98. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=10 與 (1)x+(-2)y=0 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(20/3, 10/3)

D=-3；解=(20/3, 10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0098/)

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## 99. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=11 與 (1)x+(-2)y=1 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(23/3, 10/3)

D=-3；解=(23/3, 10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0099/)

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## 100. 非零行列式的精確唯一解

實數論域中兩個限制 (1)x+(1)y=12 與 (1)x+(-2)y=2 必須同時成立，且 D≠0。求精確有理數解 (x,y)，各分量採最簡正分母 p/q。

查看答案與解釋(26/3, 10/3)

D=-3；解=(26/3, 10/3)。以精確有理列消去得到兩個主元與解，不使用浮點交點；D=0 的系統不套此唯一解題型。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-advance-20261004-r06-system-linear-equations-foundations/validation-report.json)