# 自然數冪與主平方根基礎 · 脈衝 R01

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-r01-power-root-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-12)^0 的精確值。

查看答案與解釋1

(-12)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0001/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 2. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-11)^1 的精確值。

查看答案與解釋-11

(-11)^1=-11。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0002/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 3. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-10)^2 的精確值。

查看答案與解釋100

(-10)^2=100。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0003/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 4. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-9)^3 的精確值。

查看答案與解釋-729

(-9)^3=-729。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0004/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 5. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-8)^4 的精確值。

查看答案與解釋4096

(-8)^4=4096。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0005/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 6. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-7)^5 的精確值。

查看答案與解釋-16807

(-7)^5=-16807。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0006/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 7. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-6)^0 的精確值。

查看答案與解釋1

(-6)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0007/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 8. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-5)^1 的精確值。

查看答案與解釋-5

(-5)^1=-5。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0008/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 9. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-4)^2 的精確值。

查看答案與解釋16

(-4)^2=16。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0009/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 10. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-3)^3 的精確值。

查看答案與解釋-27

(-3)^3=-27。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0010/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 11. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-2)^4 的精確值。

查看答案與解釋16

(-2)^4=16。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0011/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 12. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-1)^5 的精確值。

查看答案與解釋-1

(-1)^5=-1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0012/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 13. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (0)^0 的精確值。

查看答案與解釋1

(0)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0013/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 14. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (0)^1 的精確值。

查看答案與解釋0

(0)^1=0。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0014/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 15. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (2)^2 的精確值。

查看答案與解釋4

(2)^2=4。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0015/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 16. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (3)^3 的精確值。

查看答案與解釋27

(3)^3=27。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0016/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 17. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (4)^4 的精確值。

查看答案與解釋256

(4)^4=256。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0017/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 18. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (5)^5 的精確值。

查看答案與解釋3125

(5)^5=3125。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0018/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 19. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (6)^0 的精確值。

查看答案與解釋1

(6)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0019/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 20. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (7)^1 的精確值。

查看答案與解釋7

(7)^1=7。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0020/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 21. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (8)^2 的精確值。

查看答案與解釋64

(8)^2=64。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0021/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 22. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (9)^3 的精確值。

查看答案與解釋729

(9)^3=729。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0022/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 23. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (10)^4 的精確值。

查看答案與解釋10000

(10)^4=10000。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0023/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 24. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (11)^5 的精確值。

查看答案與解釋161051

(11)^5=161051。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0024/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 25. 自然數冪的精確值

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (12)^0 的精確值。

查看答案與解釋1

(12)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0025/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-exact · candidate





## 26. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(0)^0 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(0)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0026/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 27. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-9)^1 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋負

(-9)^1=-9。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0027/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 28. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-8)^2 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(-8)^2=64。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0028/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 29. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-7)^3 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋負

(-7)^3=-343。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0029/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 30. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-6)^4 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(-6)^4=1296。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0030/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 31. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-5)^5 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋負

(-5)^5=-3125。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0031/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 32. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-4)^6 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(-4)^6=4096。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0032/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 33. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-3)^0 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(-3)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0033/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 34. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-2)^1 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋負

(-2)^1=-2。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0034/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 35. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(-1)^2 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(-1)^2=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0035/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 36. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(0)^3 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋零

(0)^3=0。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0036/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 37. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(1)^4 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(1)^4=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0037/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 38. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(2)^5 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(2)^5=32。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0038/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 39. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(3)^6 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(3)^6=729。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0039/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 40. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(4)^0 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(4)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0040/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 41. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(5)^1 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(5)^1=5。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0041/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 42. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(6)^2 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(6)^2=36。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0042/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 43. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(7)^3 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(7)^3=343。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0043/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 44. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(8)^4 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(8)^4=4096。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0044/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 45. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(9)^5 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(9)^5=59049。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0045/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 46. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(10)^6 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(10)^6=1000000。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0046/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 47. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(11)^0 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(11)^0=1。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0047/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 48. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(12)^1 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(12)^1=12。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0048/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 49. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(13)^2 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(13)^2=169。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0049/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 50. 自然數冪的符號

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(14)^3 的結果是正、負還是零？

查看答案與解釋正

(14)^3=2744。指數零時用空乘積；正指數才由底數符號及奇偶性判斷。此約定不是極限規則。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0050/)

自然數冪與主平方根 · qf-natural-power-sign · candidate





## 51. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √0 的精確非負值。

查看答案與解釋0

0²=0 且 0≥0，所以主平方根取 0，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0051/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 52. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √1 的精確非負值。

查看答案與解釋1

1²=1 且 1≥0，所以主平方根取 1，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0052/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 53. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √4 的精確非負值。

查看答案與解釋2

2²=4 且 2≥0，所以主平方根取 2，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0053/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 54. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √9 的精確非負值。

查看答案與解釋3

3²=9 且 3≥0，所以主平方根取 3，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0054/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 55. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √16 的精確非負值。

查看答案與解釋4

4²=16 且 4≥0，所以主平方根取 4，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0055/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 56. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √25 的精確非負值。

查看答案與解釋5

5²=25 且 5≥0，所以主平方根取 5，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0056/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 57. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √36 的精確非負值。

查看答案與解釋6

6²=36 且 6≥0，所以主平方根取 6，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0057/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 58. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √49 的精確非負值。

查看答案與解釋7

7²=49 且 7≥0，所以主平方根取 7，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0058/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 59. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √64 的精確非負值。

查看答案與解釋8

8²=64 且 8≥0，所以主平方根取 8，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0059/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 60. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √81 的精確非負值。

查看答案與解釋9

9²=81 且 9≥0，所以主平方根取 9，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0060/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 61. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √100 的精確非負值。

查看答案與解釋10

10²=100 且 10≥0，所以主平方根取 10，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0061/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 62. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √121 的精確非負值。

查看答案與解釋11

11²=121 且 11≥0，所以主平方根取 11，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0062/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 63. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √144 的精確非負值。

查看答案與解釋12

12²=144 且 12≥0，所以主平方根取 12，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0063/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 64. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √169 的精確非負值。

查看答案與解釋13

13²=169 且 13≥0，所以主平方根取 13，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0064/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 65. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √196 的精確非負值。

查看答案與解釋14

14²=196 且 14≥0，所以主平方根取 14，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0065/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 66. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √225 的精確非負值。

查看答案與解釋15

15²=225 且 15≥0，所以主平方根取 15，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0066/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 67. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √256 的精確非負值。

查看答案與解釋16

16²=256 且 16≥0，所以主平方根取 16，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0067/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 68. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √289 的精確非負值。

查看答案與解釋17

17²=289 且 17≥0，所以主平方根取 17，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0068/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 69. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √324 的精確非負值。

查看答案與解釋18

18²=324 且 18≥0，所以主平方根取 18，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0069/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 70. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √361 的精確非負值。

查看答案與解釋19

19²=361 且 19≥0，所以主平方根取 19，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0070/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 71. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √400 的精確非負值。

查看答案與解釋20

20²=400 且 20≥0，所以主平方根取 20，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0071/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 72. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √441 的精確非負值。

查看答案與解釋21

21²=441 且 21≥0，所以主平方根取 21，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0072/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 73. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √484 的精確非負值。

查看答案與解釋22

22²=484 且 22≥0，所以主平方根取 22，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0073/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 74. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √529 的精確非負值。

查看答案與解釋23

23²=529 且 23≥0，所以主平方根取 23，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0074/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 75. 完全平方數的主平方根

在非負實數上取主平方根，求 √576 的精確非負值。

查看答案與解釋24

24²=576 且 24≥0，所以主平方根取 24，不是正負兩個分支。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0075/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-exact · candidate





## 76. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-12 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-12，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0076/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 77. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-11 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-11，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0077/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 78. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-10 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-10，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0078/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 79. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-9 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-9，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0079/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 80. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-8 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-8，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0080/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 81. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-7 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-7，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0081/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 82. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-6 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-6，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0082/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 83. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-5 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-5，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0083/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 84. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-4 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-4，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0084/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 85. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-3 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-3，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0085/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 86. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-2 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-2，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0086/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 87. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=-1 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋否

r=-1，違反 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0087/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 88. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=0 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=0，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0088/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 89. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=1 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=1，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0089/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 90. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=2 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=2，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0090/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 91. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=3 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=3，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0091/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 92. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=4 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=4，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0092/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 93. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=5 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=5，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0093/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 94. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=6 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=6，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0094/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 95. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=7 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=7，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0095/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 96. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=8 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=8，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0096/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 97. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=9 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=9，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0097/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 98. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=10 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=10，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0098/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 99. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=11 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=11，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0099/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate





## 100. 主平方根的實數定義域

本題實數主平方根只對非負輸入定義。r=12 是否在主平方根定義域內？

查看答案與解釋是

r=12，符合 r≥0。負輸入的補零程式慣例不屬於這個主平方根定義。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r01-power-root-0100/)

自然數冪與主平方根 · qf-principal-square-root-domain · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r01-power-root-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r01-power-root-foundations/validation-report.json)