# 一元有理係數多項式基礎 · 脈衝 R02

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-r02-polynomial-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [0]，求 p(-12) 的精確值。

查看答案與解釋0

p(-12)=0。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 2. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [5]，求 p(-11) 的精確值。

查看答案與解釋5

p(-11)=5。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 3. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [0, 1]，求 p(-10) 的精確值。

查看答案與解釋-10

p(-10)=-10。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 4. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-9, 0, -1]，求 p(-9) 的精確值。

查看答案與解釋-90

p(-9)=-90。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 5. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-8, 1]，求 p(-8) 的精確值。

查看答案與解釋-16

p(-8)=-16。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 6. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-7, 2, 1]，求 p(-7) 的精確值。

查看答案與解釋28

p(-7)=28。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 7. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-6, 3, -1]，求 p(-6) 的精確值。

查看答案與解釋-60

p(-6)=-60。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 8. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-5, -3]，求 p(-5) 的精確值。

查看答案與解釋10

p(-5)=10。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 9. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-4, -2, 1]，求 p(-4) 的精確值。

查看答案與解釋20

p(-4)=20。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 10. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-3, -1, -1]，求 p(-3) 的精確值。

查看答案與解釋-9

p(-3)=-9。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 11. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-2]，求 p(-2) 的精確值。

查看答案與解釋-2

p(-2)=-2。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 12. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [-1, 1, 1]，求 p(-1) 的精確值。

查看答案與解釋-1

p(-1)=-1。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 13. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [0, 2, -1]，求 p(0) 的精確值。

查看答案與解釋0

p(0)=0。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 14. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [1, 3]，求 p(1) 的精確值。

查看答案與解釋4

p(1)=4。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 15. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [2, -3, 1]，求 p(2) 的精確值。

查看答案與解釋0

p(2)=0。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 16. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [3, -2, -1]，求 p(3) 的精確值。

查看答案與解釋-12

p(3)=-12。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 17. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [4, -1]，求 p(4) 的精確值。

查看答案與解釋0

p(4)=0。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 18. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [5, 0, 1]，求 p(5) 的精確值。

查看答案與解釋30

p(5)=30。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 19. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [6, 1, -1]，求 p(6) 的精確值。

查看答案與解釋-24

p(6)=-24。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 20. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [7, 2]，求 p(7) 的精確值。

查看答案與解釋21

p(7)=21。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 21. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [8, 3, 1]，求 p(8) 的精確值。

查看答案與解釋96

p(8)=96。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 22. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [9, -3, -1]，求 p(9) 的精確值。

查看答案與解釋-99

p(9)=-99。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 23. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [10, -2]，求 p(10) 的精確值。

查看答案與解釋-10

p(10)=-10。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 24. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [11, -1, 1]，求 p(11) 的精確值。

查看答案與解釋121

p(11)=121。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 25. 多項式精確代入

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。p 的係數為 [12, 0, -1]，求 p(12) 的精確值。

查看答案與解釋-132

p(12)=-132。各係數乘上其對應的自然數次冪後相加；這是單點代入值，不是一般多項式恆等式證明。



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## 26. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [0] 中，x^0 的係數 a_0 是多少？

查看答案與解釋0

a_0=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 27. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-9, -1, 2] 中，x^1 的係數 a_1 是多少？

查看答案與解釋-1

a_1=-1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 28. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-8, 0, 3] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？

查看答案與解釋3

a_2=3。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 29. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-7, 1, 4] 中，x^3 的係數 a_3 是多少？

查看答案與解釋0

a_3=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 30. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-6, 2, 1] 中，x^4 的係數 a_4 是多少？

查看答案與解釋0

a_4=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 31. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-5, -2, 2] 中，x^0 的係數 a_0 是多少？

查看答案與解釋-5

a_0=-5。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 32. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-4, -1, 3] 中，x^1 的係數 a_1 是多少？

查看答案與解釋-1

a_1=-1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 33. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-3, 0, 4] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？

查看答案與解釋4

a_2=4。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 34. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-2, 1, 1] 中，x^3 的係數 a_3 是多少？

查看答案與解釋0

a_3=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 35. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [-1, 2, 2] 中，x^4 的係數 a_4 是多少？

查看答案與解釋0

a_4=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 36. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [0, -2, 3] 中，x^0 的係數 a_0 是多少？

查看答案與解釋0

a_0=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 37. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [1, -1, 4] 中，x^1 的係數 a_1 是多少？

查看答案與解釋-1

a_1=-1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 38. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [2, 0, 1] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？

查看答案與解釋1

a_2=1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 39. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [3, 1, 2] 中，x^3 的係數 a_3 是多少？

查看答案與解釋0

a_3=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 40. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [4, 2, 3] 中，x^4 的係數 a_4 是多少？

查看答案與解釋0

a_4=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 41. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [5, -2, 4] 中，x^0 的係數 a_0 是多少？

查看答案與解釋5

a_0=5。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 42. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [6, -1, 1] 中，x^1 的係數 a_1 是多少？

查看答案與解釋-1

a_1=-1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 43. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [7, 0, 2] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？

查看答案與解釋2

a_2=2。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 44. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [8, 1, 3] 中，x^3 的係數 a_3 是多少？

查看答案與解釋0

a_3=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 45. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [9, 2, 4] 中，x^4 的係數 a_4 是多少？

查看答案與解釋0

a_4=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 46. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [10, -2, 1] 中，x^0 的係數 a_0 是多少？

查看答案與解釋10

a_0=10。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 47. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [11, -1, 2] 中，x^1 的係數 a_1 是多少？

查看答案與解釋-1

a_1=-1。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 48. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [12, 0, 3] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？

查看答案與解釋3

a_2=3。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0048/)

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## 49. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [13, 1, 4] 中，x^3 的係數 a_3 是多少？

查看答案與解釋0

a_3=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0049/)

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## 50. 讀取指定次冪的係數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [14, 2, 1] 中，x^4 的係數 a_4 是多少？

查看答案與解釋0

a_4=0。索引就是非負次冪；超出有限支撐的係數為零，不由字面項數推論。



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## 51. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[0] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋未定義

所有係數皆為零，這是零多項式，次數未定義；不能按向量長度誤判為零次。



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## 52. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋0

最大非零係數的索引為 0，所以次數是 0；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0052/)

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## 53. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-10, 0, 1] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋2

最大非零係數的索引為 2，所以次數是 2；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0053/)

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## 54. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-9, 0, 0, 1] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋3

最大非零係數的索引為 3，所以次數是 3；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0054/)

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## 55. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-8, 0, 0, 0, 1] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋4

最大非零係數的索引為 4，所以次數是 4；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0055/)

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## 56. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋0

最大非零係數的索引為 0，所以次數是 0；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0056/)

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## 57. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-6, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋1

最大非零係數的索引為 1，所以次數是 1；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0057/)

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## 58. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-5, 0, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋2

最大非零係數的索引為 2，所以次數是 2；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0058/)

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## 59. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-4, 0, 0, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋3

最大非零係數的索引為 3，所以次數是 3；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0059/)

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## 60. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-3, 0, 0, 0, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋4

最大非零係數的索引為 4，所以次數是 4；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0060/)

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## 61. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[3] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋0

最大非零係數的索引為 0，所以次數是 0；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0061/)

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## 62. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-1, 3] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋1

最大非零係數的索引為 1，所以次數是 1；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0062/)

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## 63. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[0, 0, 3] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋2

最大非零係數的索引為 2，所以次數是 2；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0063/)

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## 64. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[1, 0, 0, 3] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋3

最大非零係數的索引為 3，所以次數是 3；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0064/)

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## 65. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[2, 0, 0, 0, 3] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋4

最大非零係數的索引為 4，所以次數是 4；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0065/)

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## 66. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋0

最大非零係數的索引為 0，所以次數是 0；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0066/)

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## 67. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[4, 4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋1

最大非零係數的索引為 1，所以次數是 1；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0067/)

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## 68. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[5, 0, 4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋2

最大非零係數的索引為 2，所以次數是 2；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0068/)

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## 69. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[6, 0, 0, 4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋3

最大非零係數的索引為 3，所以次數是 3；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0069/)

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## 70. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[7, 0, 0, 0, 4] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋4

最大非零係數的索引為 4，所以次數是 4；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0070/)

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## 71. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[5] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋0

最大非零係數的索引為 0，所以次數是 0；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0071/)

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## 72. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[9, 5] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋1

最大非零係數的索引為 1，所以次數是 1；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0072/)

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## 73. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[10, 0, 5] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋2

最大非零係數的索引為 2，所以次數是 2；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0073/)

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## 74. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[11, 0, 0, 5] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋3

最大非零係數的索引為 3，所以次數是 3；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0074/)

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## 75. 多項式的次數

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[12, 0, 0, 0, 5] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。

查看答案與解釋4

最大非零係數的索引為 4，所以次數是 4；尾端零不增加次數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0075/)

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## 76. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [0] 與 [0] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0]

每個次數的係數分別相加，得到 [0]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0076/)

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## 77. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [2, 3] 與 [-2, -3] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0]

每個次數的係數分別相加，得到 [0]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0077/)

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## 78. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-10, 3] 與 [10, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 4]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 4]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0078/)

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## 79. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-9, 4] 與 [9, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0079/)

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## 80. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-8, 1] 與 [8] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 1]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 1]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0080/)

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## 81. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-7, 2] 與 [7, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0081/)

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## 82. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-6, 3] 與 [6, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 2]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 2]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0082/)

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## 83. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-5, 4] 與 [5] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 4]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 4]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0083/)

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## 84. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-4, 1] 與 [4, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 2]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 2]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0084/)

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## 85. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-3, 2] 與 [3, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 1]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 1]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0085/)

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## 86. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-2, 3] 與 [2] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0086/)

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## 87. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [-1, 4] 與 [1, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 5]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 5]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0087/)

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## 88. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [0, 1] 與 [0, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0]

每個次數的係數分別相加，得到 [0]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0088/)

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## 89. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [1, 2] 與 [-1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 2]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 2]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0089/)

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## 90. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [2, 3] 與 [-2, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 4]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 4]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0090/)

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## 91. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [3, 4] 與 [-3, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0091/)

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## 92. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [4, 1] 與 [-4] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 1]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 1]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0092/)

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## 93. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [5, 2] 與 [-5, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0093/)

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## 94. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [6, 3] 與 [-6, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 2]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 2]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0094/)

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## 95. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [7, 4] 與 [-7] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 4]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 4]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0095/)

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## 96. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [8, 1] 與 [-8, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 2]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 2]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0096/)

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## 97. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [9, 2] 與 [-9, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 1]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 1]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0097/)

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## 98. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [10, 3] 與 [-10] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 3]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 3]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0098/)

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## 99. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [11, 4] 與 [-11, 1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0, 5]

每個次數的係數分別相加，得到 [0, 5]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0099/)

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## 100. 多項式係數逐項相加

本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。求 [12, 1] 與 [-12, -1] 的多項式和，以去尾端零的係數向量回答。

查看答案與解釋[0]

每個次數的係數分別相加，得到 [0]。尾端零移除，零多項式統一表示為 [0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r02-polynomial-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r02-polynomial-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r02-polynomial-foundations/validation-report.json)