# 一元實二次方程式基礎 · 脈衝 R04

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261003-r04-quadratic-equation-foundations · 2026-10-03 · 100 題



## 1. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-2)x²+(-12)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 2. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-1)x²+(-11)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 3. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(0)x²+(-10)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋否

a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 4. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(1)x²+(-9)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 5. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(2)x²+(-8)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 6. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-2)x²+(-7)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 7. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-1)x²+(-6)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 8. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(0)x²+(-5)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋否

a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 9. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(1)x²+(-4)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 10. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(2)x²+(-3)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 11. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-2)x²+(-2)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 12. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-1)x²+(-1)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 13. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(0)x²+(0)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋否

a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 14. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(1)x²+(1)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 15. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(2)x²+(2)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0015/)

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## 16. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-2)x²+(3)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 17. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-1)x²+(4)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0017/)

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## 18. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(0)x²+(5)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋否

a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0018/)

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## 19. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(1)x²+(6)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0019/)

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## 20. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(2)x²+(7)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0020/)

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## 21. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-2)x²+(8)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0021/)

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## 22. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(-1)x²+(9)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0022/)

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## 23. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(0)x²+(10)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋否

a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0023/)

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## 24. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(1)x²+(11)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



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## 25. 二次方程式形式合法性

在實數論域，(2)x²+(12)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？

查看答案與解釋是

a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0025/)

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## 26. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(0)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 27. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 28. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(0)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=4；相異實根數=2

D=4；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 29. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(2)x+(2)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 30. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(2)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 31. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(1)x+(2)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=9；相異實根數=2

D=9；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 32. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(4)x+(5)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 33. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(4)x+(4)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 34. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(2)x+(3)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=16；相異實根數=2

D=16；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 35. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(6)x+(10)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 36. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(6)x+(9)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 37. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(3)x+(4)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=25；相異實根數=2

D=25；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 38. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(8)x+(17)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 39. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(8)x+(16)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 40. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(4)x+(5)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=36；相異實根數=2

D=36；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 41. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(10)x+(26)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 42. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(10)x+(25)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 43. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(5)x+(6)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=49；相異實根數=2

D=49；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 44. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(12)x+(37)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 45. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(12)x+(36)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 46. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(6)x+(7)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=64；相異實根數=2

D=64；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 47. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(14)x+(50)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0047/)

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## 48. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(14)x+(49)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=0；相異實根數=1

D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 49. 判別式與相異實根數

在實數論域，(-1)x²+(7)x+(8)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=81；相異實根數=2

D=81；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 50. 判別式與相異實根數

在實數論域，(1)x²+(16)x+(65)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。

查看答案與解釋D=-4；相異實根數=0

D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。



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## 51. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(2)x²+(16)x+(24)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-6/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



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## 52. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-4)x²+(-26)x+(-22)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-5/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=8。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0052/)

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## 53. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(6)x²+(30)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-5/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



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## 54. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-2)x²+(-7)x+(9)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-4/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=5。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



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## 55. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(4)x²+(8)x+(-32)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-4/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0055/)

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## 56. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-6)x²+(-33)x+(-42)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-3/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0056/)

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## 57. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(2)x²+(8)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-3/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0057/)

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## 58. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-4)x²+(-10)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-2/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0058/)

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## 59. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(6)x²+(6)x+(-12)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-2/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0059/)

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## 60. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-2)x²+(1)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-1/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0060/)

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## 61. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(4)x²+(12)x+(8)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-1/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0061/)

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## 62. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-6)x²+(-9)x+(-3)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=0/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0062/)

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## 63. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(2)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=0/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0063/)

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## 64. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-4)x²+(6)x+(-2)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=1/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0064/)

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## 65. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(6)x²+(-18)x+(12)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=1/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0065/)

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## 66. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-2)x²+(-1)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=2/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0066/)

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## 67. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(4)x²+(-4)x+(-8)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=2/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0067/)

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## 68. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-6)x²+(15)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=3/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-9。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0068/)

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## 69. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(2)x²+(-8)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=3/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0069/)

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## 70. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-4)x²+(22)x+(-28)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=4/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0070/)

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## 71. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(6)x²+(-12)x+(-48)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=4/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0071/)

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## 72. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-2)x²+(7)x+(9)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=5/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-6。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0072/)

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## 73. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(4)x²+(-20)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=5/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0073/)

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## 74. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(-6)x²+(39)x+(-33)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=6/1 是否為解？

查看答案與解釋否

分母清除後=-15。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0074/)

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## 75. 精確有理根代入驗證

在實數論域，(2)x²+(-16)x+(24)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=6/1 是否為解？

查看答案與解釋是

分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0075/)

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## 76. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(1)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{0/1}

D=0；根={0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 77. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-1)x²+(2)x+(-1)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{1/1}

D=0；根={1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0077/)

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## 78. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(32)x+(10)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-5/1, -1/3}

D=784；根={-5/1, -1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0078/)

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## 79. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(-27)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-9/2, 0/1}

D=729；根={-9/2, 0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0079/)

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## 80. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(22)x+(-8)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-4/1, 1/3}

D=676；根={-4/1, 1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 81. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(-17)x+(14)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-7/2, 2/3}

D=625；根={-7/2, 2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0081/)

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## 82. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(12)x+(-18)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-3/1, 1/1}

D=576；根={-3/1, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 83. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(-21)x+(-15)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-5/2, -1/1}

D=81；根={-5/2, -1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0083/)

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## 84. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(16)x+(8)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-2/1, -2/3}

D=64；根={-2/1, -2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0084/)

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## 85. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(-11)x+(-3)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-3/2, -1/3}

D=49；根={-3/2, -1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 86. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(6)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/1, 0/1}

D=36；根={-1/1, 0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0086/)

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## 87. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(-1)x+(1)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/2, 1/3}

D=25；根={-1/2, 1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 88. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-4)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{0/1, 2/3}

D=16；根={0/1, 2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261003-r04-quadratic-equation-0088/)

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## 89. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(9)x+(-3)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{1/2, 1/1}

D=9；根={1/2, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 90. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(0)x+(-6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/1, 1/1}

D=144；根={-1/1, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 91. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(5)x+(6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-2/3, 3/2}

D=169；根={-2/3, 3/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 92. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-10)x+(-4)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/3, 2/1}

D=196；根={-1/3, 2/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 93. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(15)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{0/1, 5/2}

D=225；根={0/1, 5/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 94. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-20)x+(6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{1/3, 3/1}

D=256；根={1/3, 3/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 95. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(25)x+(-14)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{2/3, 7/2}

D=289；根={2/3, 7/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 96. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-30)x+(24)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{1/1, 4/1}

D=324；根={1/1, 4/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 97. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(21)x+(27)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/1, 9/2}

D=1089；根={-1/1, 9/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 98. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-26)x+(-20)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-2/3, 5/1}

D=1156；根={-2/3, 5/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 99. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(-6)x²+(31)x+(11)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{-1/3, 11/2}

D=1225；根={-1/3, 11/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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## 100. 二次方程式的精確根集合

在實數論域，(6)x²+(-36)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。

查看答案與解釋{0/1, 6/1}

D=1296；根={0/1, 6/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。



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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r04-quadratic-equation-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261003-r04-quadratic-equation-foundations/validation-report.json)