# 有限樣本空間的實值隨機變數基礎 · 脈衝 R05

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batch-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-foundations · 2026-10-04 · 100 題



## 1. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, 0)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋0

X(0)=0。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-evaluation · candidate





## 2. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -1), (1, -1), (2, 3), (3, 1)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-1

X(1)=-1。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 3. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -2), (1, -2), (2, 4), (3, 0)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋4

X(2)=4。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 4. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -3), (1, -3), (2, 5), (3, 5)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋5

X(3)=5。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 5. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -4), (1, -4), (2, 6), (3, -2)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-4

X(0)=-4。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 6. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -5), (1, -5), (2, 7), (3, -3)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-5

X(1)=-5。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 7. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -6), (1, -6), (2, 8), (3, 8)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋8

X(2)=8。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 8. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -7), (1, -7), (2, 9), (3, -5)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-5

X(3)=-5。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 9. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -8), (1, -8), (2, 10), (3, -6)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-8

X(0)=-8。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 10. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -9), (1, -9), (2, 11), (3, 11)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-9

X(1)=-9。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 11. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -10), (1, -10), (2, 12), (3, -8)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋12

X(2)=12。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0011/)

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## 12. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -11), (1, -11), (2, 13), (3, -9)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-9

X(3)=-9。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 13. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -12), (1, -12), (2, 14), (3, 14)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-12

X(0)=-12。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 14. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -13), (1, -13), (2, 15), (3, -11)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-13

X(1)=-13。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 15. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 16), (3, -12)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋16

X(2)=16。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0015/)

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## 16. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -15), (1, -15), (2, 17), (3, 17)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋17

X(3)=17。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 17. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -16), (1, -16), (2, 18), (3, -14)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-16

X(0)=-16。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0017/)

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## 18. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -17), (1, -17), (2, 19), (3, -15)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-17

X(1)=-17。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0018/)

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## 19. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -18), (1, -18), (2, 20), (3, 20)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋20

X(2)=20。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0019/)

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## 20. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -19), (1, -19), (2, 21), (3, -17)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-17

X(3)=-17。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0020/)

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## 21. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -20), (1, -20), (2, 22), (3, -18)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-20

X(0)=-20。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



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## 22. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -21), (1, -21), (2, 23), (3, 23)}。求 X(1)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-21

X(1)=-21。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0022/)

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## 23. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -22), (1, -22), (2, 24), (3, -20)}。求 X(2)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋24

X(2)=24。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0023/)

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## 24. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -23), (1, -23), (2, 25), (3, -21)}。求 X(3)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-21

X(3)=-21。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0024/)

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## 25. 基本結果的隨機變數值

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -24), (1, -24), (2, 26), (3, 26)}。求 X(0)，只讀取函數值，不指派任何未給的機率。

查看答案與解釋-24

X(0)=-24。先確認基本結果屬於 S，再讀取它的唯一實數值；沒有給機率律時不假設等可能。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0025/)

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## 26. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, 0)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-1}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0}

事件={0}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



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## 27. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -1), (1, -1), (2, 3), (3, 1)}。求事件 {s∈S:X(s)≥4}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0027/)

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## 28. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -2), (1, -2), (2, 4), (3, 0)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2, 3}

事件={2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0028/)

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## 29. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -3), (1, -3), (2, 5), (3, 5)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-3}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0029/)

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## 30. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -4), (1, -4), (2, 6), (3, -2)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-5}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0030/)

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## 31. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -5), (1, -5), (2, 7), (3, -3)}。求事件 {s∈S:X(s)≥8}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0031/)

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## 32. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -6), (1, -6), (2, 8), (3, 8)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2, 3}

事件={2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0032/)

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## 33. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -7), (1, -7), (2, 9), (3, -5)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-7}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0033/)

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## 34. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -8), (1, -8), (2, 10), (3, -6)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-9}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0034/)

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## 35. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -9), (1, -9), (2, 11), (3, 11)}。求事件 {s∈S:X(s)≥12}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0035/)

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## 36. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -10), (1, -10), (2, 12), (3, -8)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2}

事件={2}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0036/)

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## 37. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -11), (1, -11), (2, 13), (3, -9)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-11}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0037/)

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## 38. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -12), (1, -12), (2, 14), (3, 14)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-13}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0038/)

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## 39. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -13), (1, -13), (2, 15), (3, -11)}。求事件 {s∈S:X(s)≥16}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0039/)

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## 40. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 16), (3, -12)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2}

事件={2}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0040/)

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## 41. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -15), (1, -15), (2, 17), (3, 17)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-15}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0041/)

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## 42. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -16), (1, -16), (2, 18), (3, -14)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-17}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0042/)

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## 43. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -17), (1, -17), (2, 19), (3, -15)}。求事件 {s∈S:X(s)≥20}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0043/)

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## 44. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -18), (1, -18), (2, 20), (3, 20)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2, 3}

事件={2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0044/)

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## 45. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -19), (1, -19), (2, 21), (3, -17)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-19}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0045/)

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## 46. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -20), (1, -20), (2, 22), (3, -18)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-21}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0046/)

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## 47. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -21), (1, -21), (2, 23), (3, 23)}。求事件 {s∈S:X(s)≥24}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋∅

事件=∅。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0047/)

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## 48. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -22), (1, -22), (2, 24), (3, -20)}。求事件 {s∈S:X(s)≥0}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{2}

事件={2}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0048/)

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## 49. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -23), (1, -23), (2, 25), (3, -21)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-23}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0049/)

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## 50. 閾值條件的原像事件

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -24), (1, -24), (2, 26), (3, 26)}。求事件 {s∈S:X(s)≥-25}，答基本結果集合而不是機率數值。

查看答案與解釋{0, 1, 2, 3}

事件={0, 1, 2, 3}。逐結果檢查含等號的閾值條件；F 是全冪集，得到的子集合為事件，未給權重不宣稱機率。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0050/)

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## 51. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, 0)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{0}

值域={0}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0051/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 52. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -1), (1, -1), (2, 3), (3, 1)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-1, 1, 3}

值域={-1, 1, 3}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0052/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 53. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -2), (1, -2), (2, 4), (3, 0)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-2, 0, 4}

值域={-2, 0, 4}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0053/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 54. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -3), (1, -3), (2, 5), (3, 5)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-3, 5}

值域={-3, 5}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0054/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 55. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -4), (1, -4), (2, 6), (3, -2)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-4, -2, 6}

值域={-4, -2, 6}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0055/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 56. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -5), (1, -5), (2, 7), (3, -3)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-5, -3, 7}

值域={-5, -3, 7}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0056/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 57. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -6), (1, -6), (2, 8), (3, 8)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-6, 8}

值域={-6, 8}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0057/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 58. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -7), (1, -7), (2, 9), (3, -5)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-7, -5, 9}

值域={-7, -5, 9}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0058/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 59. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -8), (1, -8), (2, 10), (3, -6)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-8, -6, 10}

值域={-8, -6, 10}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0059/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 60. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -9), (1, -9), (2, 11), (3, 11)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-9, 11}

值域={-9, 11}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0060/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 61. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -10), (1, -10), (2, 12), (3, -8)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-10, -8, 12}

值域={-10, -8, 12}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0061/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-range · candidate





## 62. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -11), (1, -11), (2, 13), (3, -9)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-11, -9, 13}

值域={-11, -9, 13}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0062/)

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## 63. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -12), (1, -12), (2, 14), (3, 14)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-12, 14}

值域={-12, 14}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0063/)

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## 64. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -13), (1, -13), (2, 15), (3, -11)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-13, -11, 15}

值域={-13, -11, 15}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0064/)

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## 65. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 16), (3, -12)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-14, -12, 16}

值域={-14, -12, 16}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0065/)

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## 66. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -15), (1, -15), (2, 17), (3, 17)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-15, 17}

值域={-15, 17}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0066/)

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## 67. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -16), (1, -16), (2, 18), (3, -14)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-16, -14, 18}

值域={-16, -14, 18}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0067/)

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## 68. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -17), (1, -17), (2, 19), (3, -15)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-17, -15, 19}

值域={-17, -15, 19}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0068/)

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## 69. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -18), (1, -18), (2, 20), (3, 20)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-18, 20}

值域={-18, 20}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0069/)

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## 70. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -19), (1, -19), (2, 21), (3, -17)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-19, -17, 21}

值域={-19, -17, 21}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0070/)

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## 71. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -20), (1, -20), (2, 22), (3, -18)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-20, -18, 22}

值域={-20, -18, 22}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0071/)

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## 72. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -21), (1, -21), (2, 23), (3, 23)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-21, 23}

值域={-21, 23}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0072/)

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## 73. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -22), (1, -22), (2, 24), (3, -20)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-22, -20, 24}

值域={-22, -20, 24}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0073/)

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## 74. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -23), (1, -23), (2, 25), (3, -21)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-23, -21, 25}

值域={-23, -21, 25}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0074/)

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## 75. 隨機變數的實際值域

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -24), (1, -24), (2, 26), (3, 26)}。求 X[S] 的集合，重複輸出只列一次。

查看答案與解釋{-24, 26}

值域={-24, 26}。值域是實際輸出而不是基本結果或機率權重；去掉重複值不等於把原像權重丟掉。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0075/)

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## 76. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -1), (1, -1), (2, 2), (3, 999)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/6, 2/6, 3/6, 0/6]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-1)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋1/2

P(X=-1)=1/2。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0076/)

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## 77. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -2), (1, -2), (2, 3), (3, 1000)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/7, 3/7, 3/7, 0/7]，權重總和恰為一。求精確 P(X=3)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋3/7

P(X=3)=3/7。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0077/)

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## 78. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -3), (1, -3), (2, 4), (3, 1001)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/8, 4/8, 3/8, 0/8]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1001)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1001)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0078/)

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## 79. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -4), (1, -4), (2, 5), (3, 1002)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/9, 5/9, 3/9, 0/9]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0079/)

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## 80. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -5), (1, -5), (2, 6), (3, 1003)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/10, 6/10, 3/10, 0/10]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-5)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋7/10

P(X=-5)=7/10。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0080/)

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## 81. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -6), (1, -6), (2, 7), (3, 1004)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/11, 7/11, 3/11, 0/11]，權重總和恰為一。求精確 P(X=7)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋3/11

P(X=7)=3/11。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0081/)

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## 82. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -7), (1, -7), (2, 8), (3, 1005)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/12, 8/12, 3/12, 0/12]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1005)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1005)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0082/)

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## 83. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -8), (1, -8), (2, 9), (3, 1006)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/13, 9/13, 3/13, 0/13]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0083/)

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## 84. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -9), (1, -9), (2, 10), (3, 1007)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/14, 10/14, 3/14, 0/14]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-9)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋11/14

P(X=-9)=11/14。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0084/)

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## 85. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -10), (1, -10), (2, 11), (3, 1008)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/15, 11/15, 3/15, 0/15]，權重總和恰為一。求精確 P(X=11)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋1/5

P(X=11)=1/5。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0085/)

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## 86. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -11), (1, -11), (2, 12), (3, 1009)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/16, 12/16, 3/16, 0/16]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1009)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1009)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0086/)

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## 87. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -12), (1, -12), (2, 13), (3, 1010)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/17, 13/17, 3/17, 0/17]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0087/)

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## 88. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -13), (1, -13), (2, 14), (3, 1011)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/18, 14/18, 3/18, 0/18]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-13)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋5/6

P(X=-13)=5/6。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0088/)

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## 89. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -14), (1, -14), (2, 15), (3, 1012)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/19, 15/19, 3/19, 0/19]，權重總和恰為一。求精確 P(X=15)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋3/19

P(X=15)=3/19。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0089/)

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## 90. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -15), (1, -15), (2, 16), (3, 1013)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/20, 16/20, 3/20, 0/20]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1013)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1013)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0090/)

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## 91. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -16), (1, -16), (2, 17), (3, 1014)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/21, 17/21, 3/21, 0/21]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0091/)

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## 92. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -17), (1, -17), (2, 18), (3, 1015)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/22, 18/22, 3/22, 0/22]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-17)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋19/22

P(X=-17)=19/22。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0092/)

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## 93. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -18), (1, -18), (2, 19), (3, 1016)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/23, 19/23, 3/23, 0/23]，權重總和恰為一。求精確 P(X=19)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋3/23

P(X=19)=3/23。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0093/)

有限樣本空間的實值隨機變數 · qf-random-variable-point-mass · candidate





## 94. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -19), (1, -19), (2, 20), (3, 1017)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/24, 20/24, 3/24, 0/24]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1017)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1017)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0094/)

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## 95. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -20), (1, -20), (2, 21), (3, 1018)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/25, 21/25, 3/25, 0/25]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0095/)

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## 96. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -21), (1, -21), (2, 22), (3, 1019)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/26, 22/26, 3/26, 0/26]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-21)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋23/26

P(X=-21)=23/26。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0096/)

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## 97. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -22), (1, -22), (2, 23), (3, 1020)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/27, 23/27, 3/27, 0/27]，權重總和恰為一。求精確 P(X=23)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋1/9

P(X=23)=1/9。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0097/)

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## 98. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -23), (1, -23), (2, 24), (3, 1021)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/28, 24/28, 3/28, 0/28]，權重總和恰為一。求精確 P(X=1021)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=1021)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0098/)

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## 99. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -24), (1, -24), (2, 25), (3, 1022)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/29, 25/29, 3/29, 0/29]，權重總和恰為一。求精確 P(X=0)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋0/1

P(X=0)=0/1。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0099/)

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## 100. 重複值的有限點機率

非空有限 S={0, 1, 2, 3}、事件族 F=𝒫(S)，總函數 X:S→R 的值表為 {(0, -25), (1, -25), (2, 26), (3, 1023)}，各結果依列序 [0, 1, 2, 3] 的非負機率權重為 [1/30, 26/30, 3/30, 0/30]，權重總和恰為一。求精確 P(X=-25)，以最簡正分母 p/q 回答。

查看答案與解釋9/10

P(X=-25)=9/10。把所有值等於指定 t 的結果權重相加；零權重原像不增加質量，未命中時為 0/1，不以值域基數作分母。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261004-advance-20261005-r05-random-variable-foundations/validation-report.json)